晶体密堆积原理.ppt

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1、晶体结构的密堆积原理1619年，开普勒模型（开普勒从雪花的六边形结构出发提出：固体是由球密堆积成的）开普勒对固体结构的推测冰的结构密堆积的定义密堆积：由无方向性的金属键、离子键和范德华力等结合的晶体中，原子、离子或分子等微观粒子总是趋向于相互配位数高，能充分利用空间的堆积密度最大的那些结构。密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势能尽可能降低，而结构稳定。常见的密堆积类型常见密堆积型式面心立方最密堆积（A1）六方最密堆积（A3）体心立方密堆积（A2）最密非最密晶体结构内容的相互关系密堆积原理是一个把中学化学的晶体结构内容联系起来的一个桥梁性的理论体系。1.面心立方最密堆积(A

2、1)和六方最密堆积(A3)面心立方最密堆积(A1)和六方最密堆积(A3)从上面的等径圆球密堆积图中可以看出：只有1种堆积形式;每个球和周围6个球相邻接,配位数位6,形成6个三角形空隙;每个空隙由3个球围成;由N个球堆积成的层中有2N个空隙,即球数：空隙数=1：2。两层球的堆积情况图1.在第一层上堆积第二层时，要形成最密堆积，必须把球放在第二层的空隙上。这样，仅有半数的三角形空隙放进了球，而另一半空隙上方是第二层的空隙。2.第一层上放了球的一半三角形空隙，被4个球包围，形成四面体空隙；另一半其上方是第二层球的空隙，被6个球包围，形成八面体空隙。两层堆积情况分析三层球堆积情况分析

3、第二层堆积时形成了两种空隙：四面体空隙和八面体空隙。那么，在堆积第三层时就会产生两种方式：1.第三层等径圆球的突出部分落在正四面体空隙上，其排列方式与第一层相同，但与第二层错开，形成ABAB…堆积。这种堆积方式可以从中划出一个六方单位来，所以称为六方最密堆积（A3）。2.另一种堆积方式是第三层球的突出部分落在第二层的八面体空隙上。这样，第三层与第一、第二层都不同而形成ABCABC…的结构。这种堆积方式可以从中划出一个立方面心单位来，所以称为面心立方最密堆积（A1）。六方最密堆积（A3）图六方最密堆积（A3）分解图面心立方最密堆积（A一）图面心立方最密堆积（A1）分解图A1型最

4、密堆积图片将密堆积层的相对位置按照ABCABC……方式作最密堆积，重复的周期为3层。这种堆积可划出面心立方晶胞。A3型最密堆积图片将密堆积层的相对位置按照ABABAB…方式作最密堆积，这时重复的周期为两层。A1、A3型堆积小结同一层中球间有三角形空隙，平均每个球摊列2个空隙。第二层一个密堆积层中的突出部分正好处于第一层的空隙即凹陷处，第二层的密堆积方式也只有一种，但这两层形成的空隙分成两种正四面体空隙（被四个球包围）正八面体空隙（被六个球包围）突出部分落在正四面体空隙AB堆积A3（六方）突出部分落在正八面体空隙ABC堆积A1（面心立方）第三层堆积方式有两种A1、A3型堆积的比

5、较以上两种最密堆积方式，每个球的配位数为12。有相同的堆积密度和空间利用率(或堆积系数)，即球体积与整个堆积体积之比。均为74.05%。空隙数目和大小也相同，N个球（半径R）；2N个四面体空隙，可容纳半径为0.225R的小球；N个八面体空隙，可容纳半径为0.414R的小球。A1、A3的密堆积方向不同：A1：立方体的体对角线方向，共4条，故有4个密堆积方向（111）（11）（11）（11），易向不同方向滑动，而具有良好的延展性。如Cu.A3：只有一个方向，即六方晶胞的C轴方向，延展性差，较脆，如Mg.空间利用率的计算空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有

6、的体积百分比。球体积空间利用率=100%晶胞体积A3型最密堆积的空间利用率计算解：在A3型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积：平行六面体的高：A1型堆积方式的空间利用率计算2.体心立方密堆积（A2）A2不是最密堆积。每个球有八个最近的配体（处于边长为a的立方体的8个顶点）和6个稍远的配体，分别处于和这个立方体晶胞相邻的六个立方体中心。故其配体数可看成是14，空间利用率为68.02%.每个球与其8个相近的配体距离与6个稍远的配体距离A2型密堆积图片3.金刚石型堆积（A4）配位数为4，空间利用率为34.01%，不是密堆积。这种堆积

7、方式的存在因为原子间存在着有方向性的共价键力。如Si、Ge、Sn等。边长为a的单位晶胞含半径的球8个。4.堆积方式及性质小结堆积方式点阵形式空间利用率配位数Z球半径面心立方最密堆积(A1)面心立方74.05%124六方最密堆积(A3)六方74.05%122体心立方密堆积(A2)体心立方68.02%8(或14)2金刚石型堆积(A4)面心立方34.01%485.堆积方式与晶胞关系A1—面心立方晶胞A2—体心立方晶胞A4—面心立方晶胞A3—六方晶胞六方晶胞中a=bc,==90º,=120º晶体类型根据