2013年《高考风向标》高考数学(理科)一轮复习课件第一章第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.ppt

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1、考纲要求考纲研读1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．2．理解全称量词与存在量词的意义．3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定.1.能用逻辑联结词将两个简单命题联成新命题．对于“p∧q”，“p∨q”，“p”形式的命题会判断其真假．2．会判断全称命题与特称命题的真假；全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(2)简单命题与复合命题：__________________的命题叫简单命题；由_________________________构成的命题叫做复合命题．1．逻辑联结词“或”、“且”、“非”(1)逻辑联结词：_____

2、___________________这些词叫做逻辑联结词．不含逻辑联结词简单命题和逻辑联结词pqp∧qp∨q真真真真真假假真假真假真假假假假pp真假假真2．命题p∧q，p∨q真假的判断3.命题p真假的判断4.全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”“任给”等．(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“对某个”“有的”等．∀(3)全称量词用符号“____”存在量词用符号“____”表示．(4)含有__________的命题，叫做全称命题，它的否定是______命题．全称量词特称(5)含有___________的命题，

3、叫做特称命题，它的否定是_____命题．存在量词∃全称1．如果命题“p且q”是假命题，“p”是真命题，那么()A．命题p一定是真命题DB．命题q一定是真命题C．命题q一定是假命题D．命题q可以是真命题也可以是假命题2．命题“∃x∈R，x2－2x＋1<0”的否定是()CA．∃x∈R，x2－2x＋1≥0C．∀x∈R，x2－2x＋1≥0B．∃x∈R，x2－2x＋1>0D．∀x∈R，x2－2x＋1＜03．已知命题p：∃x∈R，使tanx＝1；命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x

4、1

5、q”是假命题．)其中正确的是(A．②③C．①③④B．①②④D．①②③④D)D4．命题：“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥15．命题“存在x0∈R，使≤0”的否定是()DA．不存在x0∈R,>0C．对任意的x∈R,2x≤0B．存在x0∈R,≥0D．对任意的x∈R,2x>0R，x2－x＋—≥0.考点1判断全称命题、特称命题的真假例：下列4个命题p1：∃x∈R，sinx＝；p2：∃x∈R，(x－1)2≤0；p3：∀x∈R，log3x2＝2log3x；p4

6、：∀x∈14其中的真命题是()A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4答案：D要判定全称命题“∀x∈M，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题．要判定特称命题“∃x∈M，p(x)”是真命题，只需要对集合M中找到一个元素x0，使p(x0)成立即可．如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个特称命题就是假命题．【互动探究】C1．(2010年辽宁)已知a>0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是

7、()A．∃x∈R，f(x)≤f(x0)B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)C．∀x∈R，f(x)≤f(x0)D．∀x∈R，f(x)≥f(x0)考点2全称命题、特称命题的否定例2：①(2011年安徽)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是()A．所有不能被2整除的数都是偶数B．所有能被2整除的数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的数是偶数D．存在一个能被2整除的数不是偶数解析：把全称量词改为存在量词，并把结果否定．D②(2011年辽宁)已知命题P：∃n∈N,2n＞1000，则p为()A．∀n∈N,2n≤1000C．∃n∈N,2n≤1000B．∀n∈N,2n＞1000D．∃n∈N,2n＜

8、1000答案：A对含有量词命题进行否定时，除了把命题的结论否定外，还要注意量词的改变，即全称命题的否定为特称命题，特称命题的否定为全称命题．【互动探究】2．(2011届百校论坛第三次联考)已知命题p：对任意x∈R，有cosx≤1，则()CA．p：存在x0∈R，使cosx0≥1B．p：对任意x∈R，有cosx≥1C．p：存在x0∈R，使cosx0>1D．p：对任意x∈R，有cosx>1，且

9、f(a)

10、<2，试求实数a的取值范围，考点3复合命题问题