高二数学（理）参考答案及评分建议.doc

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1、2009～2010学年末调研考试高二数学（理）参考答案及评分建议一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合,若，则实数a的值是▲.2.命题“”的否定是▲.3.若（i是虚数单位，R），则乘积ab的值是▲.4.若,则▲.5.满足的集合P的个数是▲.WhileEndWhilePrintx(第7题)6.设展开式的第2项是常数项，i是虚数单位，则in=▲.7.根据如图所示的伪代码，可得输出的结果为▲.8.已知随机事件M，N，，则▲.9.南非世界杯足球赛第一阶段是小组赛，采用小组内单循环比赛形式（即组内任意两队之间比

2、赛1场）.已知参赛的32支球队平均分成8个小组，则小组赛总共要进行▲场比赛.10.某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率是，那么播下4粒恰有2粒发芽的概率是▲.11.关于复数（i为虚数单位），有下列四个命题：①若，则；②复数在复平面上对应的点不可能在实轴和虚轴上；③“复数”的充要条件是“”；④设，则.其中，真命题的序号是▲.12.有甲、乙、丙、丁四位同学参加数学竞赛，其中只有一位同学获奖.有人走访了四位同学，甲说：“丙获奖了”.乙说：“我获奖了”.丙说：“乙、丁都未获奖”.丁说：“是乙或丙获奖了”.四位同学的话中，恰有两句是对的，则获奖的同学是▲.13.(常数

3、a,bZ，)展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为729，不含y的项的系数的绝对值之和为64，则共可组成▲对有序数对（a，b）.14.设a1，b1，c1，a2，b2，c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为M和N.那么“”是“M=N”的▲条件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既非充分又非必要”中选一个填写）.【填空题答案】1.22.3.24. 1205.76.i7.248. 9.4810.11.①②③④ 12.乙 13.1214.既非充分又非必要二、本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域

4、作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.ABECFD·G15.（本题为选做题，满分28分.请在A、B、C三题中选做两题，并在答题纸相应区域作答.若三题均选做，则按前两题计分）A．（选修4－1：几何证明选讲）如图，D是线段AB的一个三等分点，以D为圆心，AD为半径作圆D，自B引圆D的切线，切点为E，点C是BE延长线上的动点，且线段CA与圆D交于点F.求证：∠CFE为定值.【证明】设圆D与DB交于点G，连EG.于是∠CFE=∠EGA.…………………………4分连DE，因为BE是圆D的切线，且E为切点，所以DE⊥BE.…………………………8分又由题设知G为D

5、B的中点，所以GE=GD=DE.…………………………12分所以△DEG是正三角形，故∠CFE=∠EGA是定值.…………………………14分B．（选修4－2：矩阵与变换）在直角坐标系中，已知点A（1，2）和B（3，－1）在一个二阶矩阵M的作用下，变换所得到的点分别是（4，5）和（5，1）.求矩阵M.【解】设M ，则由条件知，…………………………5分即解得…………………………12分故M …………………………14分C．（选修4－4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，且两种坐标系长度单位一致.已知曲线C的极坐标方程为，曲线

6、C上任意一点的直角坐标为（x，y），求x+y的取值范围.【解】曲线C的直角坐标方程是，即.…………………………4分其参数方程是（t是参数，R），…………………………8分于是x+y，…………………………12分即x+y的取值范围是[－2,2].…………………………14分16.（本题满分14分）已知集合A，B满足，试分别用分类计数原理、分步计数原理求出A，B的组数.【解】1°.用分类计数原理.因为，所以.若，则，只有1组；若，则，共2组；若，则，共2组；若，则，共4组.…………………………6分根据分类计数原理知，满足的集合A、B共有1+2+2+4=9（组）.………

7、……7分2°.用分步计数原理.可以看成是将0和1全部放入A或B两个“口袋”.…………………………9分第1步，放“0”，共有“只放入A”，“只放入B”，“既放入A也放入B”3种情形；……12分第2步，放“1”，同上，也共有3种情形.根据分步计数原理知，满足的集合A、B共有3×3=9（组）.………………14分17.（本题满分16分）执行流程图所示算法，可得到数列.其中.开始结束输入xi输出xi+1YN(第17题)（1）要使输出的结果是一个无穷的常数列，求应输入的初始数据x0的值；（2）若输出的数列有且只有3项，请写出该数列的所有项；（3）若输入x0时，产生的无穷

8、数列满足：，均有，求x0的取值范围.【解】（1）令，