浙教版初中八年级数学下册学案平行四边形及其性质_教案1.doc

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1、平行四边形及其性质【教学目标】1．了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形。2．理解“平行四边形的对角相等”的性质，并初步运用性质进行有关的论证和计算。3．了解平行四边形的不稳定性及其实际应用。4．在充分让学生参与学习的过程中，渗透“猜想——实验——验证”的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力。5．培养学生严谨、科学的学习态度，勇于探索、创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辨证唯物主义观点教育。【教学重难点】平行四边形的定义和定义在证明中的应用。【教学过程】一、创设情景，提出问题

2、任意剪两个全等的三角形，然后用这两个全等三角形拼四边形。你能拼出几种不同形状的四边形？（可让学生事先准备好）活动1．自主学习学生动手剪全等三角形，然后动脑思考，拼出四边形，通过议论，最后得到：若两个全等三角形都是锐角三角形，则一般有如图所示的6个四边形。4/4上面几种情况，那几个图，可以看作是由一个三角形旋转变换而成的。活动2．合作学习任意画一个△ABC，以其中的一条边AC的中点O为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转180，所得的像△CDA与原像△ABC组成四边形ABCD．（1）找出这个四边形中相等的角；（2）

3、你认为四边形ABCD的两组对边AD与BC，AB与CD有什么关系？请说出你的理由；（3）四边形ABCD是什么四边形？（动画演示）二、构建新知，解决问题（1）平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD可记作“ABCD”。（2）深化知识，培养能力活动3，练习：1．已知ABCD（如图），将它沿AB方向平移，平移的距离为AB．（1）作出经平移后所得的像；（2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的平行四边形。（动画演示）2．ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、G

4、H交于点K，写出图中所有的平行四边形：（除ABCD外）。（动画演示）3．已知：如图，将ABCD作平移变换，得A′B′C′D′。4/4A′D′交CD于点E，A′B′交BC于点F。求证：四边形A′FCE是平行四边形。（动画演示）（让学生通过练习，达到掌握平行四边形的概念，并能应用定义进行简单的证明。）活动4，适当提高，应用新知（一）练习：1．ABCD中，AB∥，AD∥。2．ABCD中，∠A＋∠D＝，∠A＋∠B＝，∠B＋∠C＝，∠C＋∠D＝。3．已知ABCD中，∠A＝55，则∠B＝，∠C＝，∠D＝。4．在ABCD中，∠B

5、AC＝26，∠ACB＝34，则∠DAC＝，∠ACD＝，∠D＝（通过本组练习，使学生从平行四边形的定义中获取平行四边形的性质，应用新知，拓展新知，在教会学生如何学的同时，为学生继续探索平行四边形的性质铺设台阶，使范例的教学顺理成章，水到渠成。（4）例题：已知四边形ABCD是平行四边形，如图所示，求证：∠A＝∠C，∠B＝∠D．分析：本例图形简单，基本图形不足以引起对∠A与∠C．∠B与∠D的联系，也没有全等三角形、等腰三角形等可以进行转换；而通过平行线的同旁内角互补进行转换，又不易察觉；知识层面上，学生缺乏几何证明的经验

6、，更不要说添辅助线等方法，在证明中存在一种想达到又达不到的感觉，出现了证明上的盲点，诸多原因造成本例的证明方法思路不易形成，成为了本节教学的难点。安排“适当提高，应用新知”的4个练习，不仅突出了重点，又能轻易地突破难点。教师引导：挖掘已知条件，观察图形中∠A与∠C，∠B与∠D有没有傍系的联系，引起学生对平行线同旁内角互补的重视；进一步引导学生，“证角等，找全等”，连结对角线，寻找全等三角形，拓展思路，激发学生的学习兴趣。定理：平行四边形的对角相等。即，在ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D．4/4（5）适当提高，应用

7、新知（二）1．已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3∶2，求平行四边形各个内角的度数。2．已知平行四边形的最大角比最小角大100，求它的各个内角的度数。3．如图，在ABCD中，∠ADC＝135，∠CAD＝23，求∠ABC，∠CAB的度数。4．如图，一块平行四边形场地中，道路AFCE的两条边AE，CF分别平分ABCD的两个对角。这条道路的形状是平行四边形吗？请证明你的判断。（逐级练习，内化新知，使知识及时巩固，并转化为能力。）三、小结内容，自我反馈今天你学会了什么？平行四边形的定义，平行四边形对角相等的性质。4/4