锐角三角函数复习课学案1[1].doc

《锐角三角函数复习课学案1[1].doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、锐角三角函数复习课学案(一)锐角三角函数定义◆知识点归纳1．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．①＝______，＝______；②＝______，＝______；③＝______，＝______．2．特殊角的三角函数值.asinacosatana30°45°60°由图可知，①取值范围：若∠a是锐角，则＜sina＜，＜cosa＜，tana;②增减性：正弦、正切值是随着角度的增大而，余弦是随着角度的增大而．当时，sina＜cosa,当时，sina＞cosa,③几个重要关系式条件：当∠A为锐角时有：，

2、=1，sinA=（），cosA=（）◆巩固练习（1）、三角函数的定义及性质1、在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则；2、已知Rt△中,若cos,则3、Rt△中,，那么4、已知，且为锐角，则的取值范围是；5、已知：∠是锐角，，则的度数是6、当角度在到之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是（）A．正弦B．余弦c．正切7、当锐角A的时，∠A的值为（）A小于B小于C大于D大于8、在⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（）A都扩大2倍B都缩小2倍C都不变D不确定9、已知为

3、锐角，若，＝；若，则10、在△中,sin,则cos等于()A、B、C、D、11.已知∠A是锐角，且；12.若，则锐角的度数为（）A．200B．300C．400D．50013.如果√cosA–+

4、tanB–3

5、=0,那么△ABC是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形14.计算（1）(2)(3)◆中考题1．（2009年湖北荆门）=______．2．（2009年吉林）将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（）60°PQ2cmA．cmB．cmC．cmD．2cm3．（2009年广东深圳）如图

6、，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）[来源:Zxxk.Com]A．3B．5C．D．[来源:学科网]4.（2010日照）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（）A.2B.C.D.15.（2010凉山州）如图，的正切值等于。(二)解直角三角形◆知识点归纳1．在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，①三边之间的等量关系：_____

7、_____________________________．②两锐角之间的关系：__________________________________．③直角三角形中成比例的线段(如图所示)在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．CD2＝_________；AC2＝_________；BC2＝_________；AC·BC＝_________◆巩固练习1．在Rt△ABC中，∠C＝90°．(1)已知：a＝35，，求∠A、∠B，b；(2)已知：，，求∠A、∠B，c；(3)已知：∠A＝60°，△ABC的面积求a、b、c及∠B．

8、2.△中,已知，求的长3.某市在“旧城改造”中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境.已知这种草皮每平方米售价30元，则购买这种草皮至少需要()A．13500元B．6750元C．4500元D．9000元4.等腰三角形的腰长为2cm，面积为1cm2，则顶角的度数为5．已知正三角形，一边上的中线长为，则此三角形的边长为6．某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长（结果保留根号）7.已知∠MON＝60°，P是∠MON内一点，它到角的两边的

9、距离分别为2和11，求OP的长.8．如图，AC⊥BC，cos∠ADC＝，∠B＝30°AD＝10，求BD的长.(三)解直角三角形的实际运用1、图中角可以看作是点A的角也可看作是点B的角；2．（1）坡度（或坡比）是坡面的高度（h）和长度（l）的比。记作i,即i=；（2）坡角——坡面与水平面的夹角。记作α，有i＝=tanα（3）坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角α就越，坡面就越◆巩固练习1．如图所示，当太阳光线与水平地面成30°角时，一棵树的影长为24m，则该树高为（）A．8mB．12mC．12mD．12m2．如图，为测量一幢大楼的高

10、度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为（）（结果保留3个有效数字）．BCADlA．42.8mB．42.80mC．42.9mD．42.90m65º30°3．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD＝