平面向量的坐标运算（1）.doc

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1、平面向量的坐标运算(1)学习目标:1、理解平面向量的坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量。2、掌握平面向量的坐标运算，能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力。3、会根据平面向量的坐标，判断向量是否共线。学习过程：活动一、复习准备：1.平面向量基本定理：2.向量共线定理:3.提问：如何进行力的分解？活动二、（目标：会平面向量的坐标表示）如图，在直角坐标系内，我们分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量.作为基底.任作一个向量，

2、由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得…我们把叫做向量的（直角）坐标，记作…其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示.与相等的向量的坐标也为.(特别地，，，)例1、已知O是坐标原点，点A在第一象限，=，求的坐标。练习：已知a的方向与x轴的正方向所成的角为，且求a的坐标。活动三、（目标：平面向量的坐标运算）①若，，则，结论：②若，，则结论：③若和实数，则.结论：例2：已知=(2，1)，=(-3，4)，求+，-，3+4的坐标.练习：已知平面上三点的坐标分别为A(-2，1)，B(-

3、1，4)，C(4，4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点.例3、P72例4当，就得到线段的中点的坐标公式：活动四、小结：活动五、巩固练习：1.若M(3，-2)，N(-5，-1)且，求P点的坐标.2.已知三个力(3，4)，(2，-5)，(x，y)的合力++=，求的坐标.3.已知：四点A(5，1)，B(3，4)，C(1，3)，D(5，-3)求证：四边形ABCD是梯形.4．课本P73练习2.3