2019-2020学年吉林省长春市新区九年级（上）期末数学试卷.docx

《2019-2020学年吉林省长春市新区九年级（上）期末数学试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年吉林省长春市新区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列式子中，不可以取1和2的是　　A．B．C．D．2．（3分）已知，则下列各式错误的是　　A．B．C．D．3．（3分）下列成语所描述的事件是必然事件的是　　A．守株待兔B．拔苗助长C．瓮中捉鳖D．水中捞月4．（3分）已知关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为　　A．1B．C．D．5．（3分）用放大镜观察一个五边形时，不变的量是　　A．各边的长度B．各内角的度数C．五边形的周长D．五边形的面积6．（3分）如图，已知直线，直线、

2、与直线、、分别交于点、、、、、，，，，则　　A．7B．7.5C．8D．8.57．（3分）在中，，若，，则的值为　　A．B．C．D．8．（3分）二次函数的图象大致是　　第27页（共27页）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）　　．10．（3分）若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是　　．11．（3分）抛物线的对称轴方程为　　．12．（3分）如图，，，，，的长为　　．13．（3分）在边长为1的小正方形网格中，点、、、都在这些小正方形的顶点上，、相交于点，则　　．14．（3分）一只不透明的布袋中有三种珠子

3、（除颜色以外没有任何区别），分别是3个红珠子，4个白珠子和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红珠子的情况下，第10次摸出红珠子的概率是　　．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算：．第27页（共27页）16．（6分）四张大小、形状都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，把它们放入不透明的盒子中摇匀．（1）从中随机抽出1张卡片，抽出的卡片上的数字恰好是偶数的概率为　　．（2）从中随机抽出1张卡片，记录数字后放回摇匀，再抽出一张卡片，记录数字．用树状图或列表法求两次抽出的卡片上的数字恰好是两个相

4、邻整数的概率．17．（6分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元．已知两次降价的百分比相同，求每次降价的百分率是多少．18．（7分）如图，已知是坐标原点，、两点的坐标分别为、．（1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍（即新图与原图的相似比为，画出图形；（2）点的对应点的坐标是　　；点的对应点的坐标是　　（3）在上有一点，按（1）的方式得到的对应点’的坐标是　　．19．（7分）在硬地上抛掷一枚图钉，通常会出现两种情况：下面是小明和同学做“抛掷图钉实验”获得的数据：抛掷次数1002003004005006007008009001000

5、针尖不着地的频数63120186252310360434488549610针尖不着地的频率0.630.600.630.600.620.610.61（1）填写表中的空格；（2）画出该实验中，抛掷图钉钉尖不着地频率的折线统计图；第27页（共27页）（3）根据“抛掷图钉实验”的结果，估计“钉尖着地”的概率为　　．20．（7分）如图①，一台灯放置在水平桌面上，底座与桌面垂直，底座高，连杆，，与始终在同一平面内．（1）如图②，转动连杆，，使成平角，，求连杆端点离桌面的高度．（2）将图②中的连杆再绕点逆时针旋转，如图③，此时连杆端点离桌面的高度减小了　　．（参

6、考数据：，，21．（8分）利用函数图象探究方程的实数根的个数．（1）设函数，则这个函数的图象与直线的交点的横坐标就是方程的实数根．（2）分类讨论：当时，；当时，　　；（3）在给定的坐标系中，已经画出了当时的函数图象，请根据（2第27页（共27页））中的解析式，通过描点，连线，画出当时的函数图象．（4）在给定的坐标系中画直线、观察图象可知方程的实数根有　　个．（5）深入探究：若关于的方程有三个不相等的实数根，且这三个实数根的和为负数，则的取值范围是　　．22．（9分）已知，如图，在矩形中，，，点在边上，且，以为对角线作正方形．设正方形的面积．（1）当

7、点在矩形的边上时，　　．（2）求与的函数关系式及的取值范围．（3）当矩形的一条边将正方形的面积分为两部分时，直接写出的值．23．（10分）【知识回顾】我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，并且有：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．【定理证明】将下列的定理证明补充完整：第27页（共27页）已知：如图①，在中，点、分别是边、中点，连结．求证：证明：【定理应用】如图②，在中，，，点、分别是边、的中点，连结．（1）线段的长为　　．（2）以点为一个端点作线段与不平行），连结，取的中点，连结、．①在图②中补全图形．②当时，求的长．③

8、在②的条件下，当面积最大时，直接写出的度数．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为、．点在线段上，