浙江省2020-2021年高二数学12月月考试题.doc

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1、高二数学12月月考试题第I卷必修2模块测试(满分100分)一.选择题（共40分，每题4分，请从A、B、C、D四个选项中选出最符合题意的一个）1．直线在y轴上的截距是（　）A．0B．1C．－1D．2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为 　　A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球3．已知直线与直线垂直，则a的值是（）A．2B．－2C．D．4．如图，在正方体中，直线与的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面但不垂直D．异面且垂直5．已知圆C：x2+y2–2x=0，则圆心C到坐标原点O的距离是()A．B．C．1D．6．下列命题中为假命题的是（）A．

2、垂直于同一直线的两个平面平行B．垂直于同一平面的两条直线平行C．平行于同一直线的两条直线平行D．平行于同一平面的两条直线平行7．对于空间向量a＝（1，2，3），b＝（λ，4，6）.若a//b，则实数λ＝（）A．-2B．-1C．1D．2-25-8．在四棱锥中，底面，且．若M为线段的中点，则直线DM与平面所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°一.填空题（共18分，每空3分）9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为,表面积为.10．圆心为两直线和的交点，且与直线相切的圆的标准方程是，记该圆的圆心坐标为，半径为，则___

3、______.11．阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写正确结论.如图，在三棱锥中，平面平面，求证：证明：（1）因为平面平面（4）所以______．（2）平面平面（5）又因为平面．（3），平面（6）所以划线处（4）结论的得出所用的定理为：（请书写定理具体内容）.12．若圆C：x2＋y2－4x－5＝0，则过点P(1，2)的最短弦所在直线l的方程是，最短弦长为.三.解答题（共36分，请写出必要的解题过程和步骤）-25-13．（12分）如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是DD1、DB的中点，求证：（1）EF∥平

4、面ABC1D1；（2）EF⊥B1C；（3）求异面直线AD1与EF所成角的余弦值.14．（12分）已知圆O：经过点，与x轴正半轴交于点B．1______；将结果直接填写在答题卡的相应位置上2圆O上是否存在点P使得的面积为15？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．15.（12分）在平面直角坐标系中，设过点且斜率为的直线与圆交于，两点.（1)求的取值范围；（2）若=12，求线段的长.第II卷杭西高2019学年第一学期青年杯数学竞赛(满分50分)四.选择题（共10分，每题4分，请从A、B、C、D四个选项中选出最符合题意的一个）16．点为

5、圆上任意一点，则+的最小值为（）A．4B．6C．8D．817．如图，四边形ABCD为矩形，沿AB将△ADC翻折成△.设二面角-25-的平面角为，直线与直线BC所成角为，直线与平面ABC所成角为，当为锐角时，有（）A．B．C．D．五.填空题（共12分，每空4分）18．如图1，在矩形ABCD中，AB＝2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A－EF－C(如图2)，则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为______．19．曲线与直线有两个不同的交点，则的取值范围是_____________.20．已

6、知点，点，点在圆上，则使得为直角三角形的点的有个.六.解答题（共28分，请写出必要的解题过程和步骤）21．（14分）已知圆C：．(1)求圆的圆心C的坐标和半径长；(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于两点，求证：为定值；(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使的面积最大．-25-22.（14分）如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.（1）求直线与平面所成的角的大小；（2）求平面与平面所成的二面角的正弦值.-25-参考答案第I卷必修2模块测试(满分100分)一.选择题（共40分，每题4分

7、，请从A、B、C、D四个选项中选出最符合题意的一个）1．直线在y轴上的截距是（　）A．0B．1C．－1D．B【解析】令得，所以选B.2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为 　　A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球C【解析】根据正视图，侧视图可知，该几何体不是圆柱圆锥，也不是球，从俯视图可以确定该几何体是圆台，故选C.3．已知直线与直线垂直，则a的值是（）A．2B．－2C．D．C【解析】由题意得，选C.4．如图，在正方体中，直线与的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面但不垂直D．异面且垂直-25-D【解析】由图形可知，两条直线既不相交也不

8、平行，所以是异面直线，故选D.5．已知圆C：x2+y2–2x=0，则圆心C到坐标原点O的距离是()A．B．C．1D．C【解析】【分析】通过配方把一般式化为标准式即可得出圆心和半径，根据两点间距离公式即可得解