教案一圆锥曲线中的探究性问题.doc

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1、教案设计一：圆锥曲线中的存在性问题在新课标高考中，圆锥曲线中的存在性问题属于高频考点，本节课就针对这一题型进行讲解。存在性问题的题型主要分为直接推理论证和先假设再推理两种题型。存在性问题应注意以下几点：1.当给出结论无需附加条件推出时，可直接由已知对结论进行推理论证，2.当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件。——201406一级教师申报公开课-5-圆锥曲线中的存在性问题一、教学目标(一)知识教学点使学生掌握与圆锥曲线有关的探究性问题.(二)能力训练点通过对圆锥曲线探究性问题的教学，培养学生发散性思维的能力．(三)学科渗透点通过对圆锥曲线中的探究性问题

2、的教学，使学生掌握一些探究性问题在其他知识点中类似问题的处理方法．二、教材分析1．重点：圆锥曲线中的存在性问题的解决方法．(解决办法：先假设，再推理．)2．难点：对于假设性条件的应用．(解决办法：要提醒学生注意，假设的结论可作为已知条件使用．)3．疑点：与圆锥曲线有关的证明问题．(解决办法：因为这类问题涉及到线段相等、角相等、直线平行、垂直的证明方法，以及定点、定值问题的判断方法，所以比较灵活，只能通过一些例题予以示范．)三、活动设计阅读、总结、讲解、提炼、练习．四、教学过程(一)引入引例（南通学科基地秘卷五,18）：在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E:过点，其左右焦

3、点分别为,离心率为，-5-（1）求椭圆E的方程：（2）若A,B分别是椭圆E的左右顶点，动点M满足MBAB，且MA交椭圆E于点P.①求证：为定值；②设PB与以PM为直径的圆的另一交点为Q，问直线MQ是否过定点，并说明理由。（演示解答过程）问：解决此类圆锥曲线中的存在性问题的步骤是什么呢？题型透析：在新课标高考中，圆锥曲线中的存在性问题属于高频考点。破题技巧：先假设，再推理.(二)题型突破题型一直接推理论证（2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理）如图，椭圆经过点P(1,)，离心率e=，直线l的方程为x=4.（1）求椭圆C的方程；（2）AB是经过右焦点F的任一弦

4、（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为.问：是否存在常数λ使得k1+k2=λk3?若存在，求λ的值；若不存在，说明理由。总结：当给出结论无需附加条件推出时，可直接由已知对结论进行推理论证。题型二先假设再推理已知椭圆的离心率为，且过点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点C(-1,0)且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，试问在x轴上是否存在点M，使是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.总结：1、当给出结论需要推导出存在的条件时，先假设结论成立，再推出条件；2、探究是否存在的问题，一般均是先假设存在，然

5、后寻找理由去确定结论，如果真的存在，则能得出相应结论，如果不存在，则会由条件得出互相矛盾的结论。-5-(三)课堂反馈1、　如图，椭圆的中心为原点O，离心率e＝，且＝2.(1)求该椭圆的标准方程；(2)设动点P满足＝＋2，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为－.问：是否存在两个定点F1，F2，使得PF1＋PF2为定值？若存在，求F1，F2的坐标；若不存在，说明理由.审题破题　(1)列方程组求出a、c即可；(2)由kOM·kON＝－先确定点M、N坐标满足条件，再根据＝＋2寻找点P满足条件：点P在F1、F2为焦点的椭圆上.2、　已知点P是圆O：x2＋y2＝9上的

6、任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足＝.(1)求动点Q的轨迹方程；(2)已知点E(1,1)，在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，使＝(＋)(O是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由.-5-(四)备考指津【高考题型】：一般作为解答题最后一问，综合性较强.【技巧归纳】：先假设，再推理.【复习建议】：解决存在性问题应注意对假设条件的应用.【备考预测】：这类题型问题开放，主要考查学生的发散思维能力，这类题型是能力题型，是高考的易考题型.-5-