第五节 氢原子和类氢离子解的讨论.ppt

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1、第五节氢原子及类氢离子的解的讨论1.主量子数n一、量子数（1）n决定体系氢原子和类氢离子的能量（n=1,2,3,….仅限于氢原子和类氢离子）例：2S，2P能量相同，为1s态的四分之一，3S，3P能量相同，为1s态的九分之一（2）决定体系的简并度对类氢离子体系，n相同，能量相同，但l，m不同的状态互为简并态。即单电子原子能量相同的原子轨道有n2个。（3）决定原子状态波函数的总节面数：（n-1）个其中径向节面（n-l-1）个，角度节面l个，共（n-1）个。2、角量子数l（1）l决定轨道角动量的大小（2）l决定轨道磁矩的大小结论：角量子数不

2、单决定电子轨道运动角动量或“轨道”形状，也决定着轨道磁矩的大小，在多电子原子中也决定着轨道能量。磁量子数mm=0，1，2，…,l（1）决定电子的轨道角动量在z方向的分量Mz（2）决定轨道磁矩在磁场方向的分量z二、波函数的特点1、径向函数Rn,l(r)从上式可以看出，应有n-l-1个径向节面。所以，应有n-l个径向极值。2、角度函数Yl,m(,)从实例可以看出，角节面数和角量子数l是相等的。包括径向和角度两部分的总节面数共有n-1个。3、能量轨道能量只随主量子数n而变，随着总节面数增多，轨道能量升高。节面数相同，能量相同。

3、三、实波函数和复波函数由于φ方程的解有复函数和实函数两种形式，导致也有两种形式，一种记为n,l,m的复函数，例100，211……等，另一种记为实函数形式，例2px,2py。将波函数通过简单的坐标变换，就可以用x,y,z叫出通常习惯用的轨道名称来。不能将2px的磁量子数认为m=1，2py的m=-1，2px和2py是复函数211与211两种状态组合而来的实函数形式，它们的角量子数都是1。实波函数和复波函数都是氢原子定态薛定谔方程的解，都应反映电子的可能运动状态。