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1、第5章用样本推测总体本章重点知识专项训练湘教版·九年级上册用样本推断总体?新课导入1.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。2.在用样本特性估计总体特性时，要注意一是样本要有代表性，二是样本容量要足够大。3.求平均数的公式：新课推进例1.有的同学认为，要了解我们学校500名学生中能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的随机抽样的方法进行调查，但是，调查250名学生反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后，样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，你同意吗?为什么?解：不同意上述说法．通常情况下，

2、样本越大，样本的估计越接近总体的实际状况．评注：1.数学家已经证明，随机抽样方法是科学而且可靠的。2.基于不同的样本，可能会对总体作出不同的估计值，但随着样本容量的增加，有样本得出的特性会接近总体的特性。例2．某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条鱼?解：设湖里大约有x条鱼，则100：x＝20：200∴x＝1000．答：湖里大约有1000条鱼．评注：本题一方面考查了学

3、生由样本估计总体的思想方法和具体做法，另一方面考察了学生应用数学的能力，这也是中考命题的一个重要方向．例3.某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校初二年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求队员的身高一致，现随机抽取10名初二某班女生体检表(各班女生人数均超过20人)，身高如下(单位：厘米)：165162158157162162154160167155(1)求这10名学生的平均身高；(2)问该校能否按要求组成花束队，试说明理由．解：(1)这10名学生的平均身高：(2)由于样本的众数为162厘米，从而

4、可估计一个班级至少有6名女同学的身高为162厘米．从而可估计全校身高为162厘米的女生数为：6×9=54＞48。所以该校能按要求组成花束队。1、为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？(2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径．随堂演练2、公交508路总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如

5、下：20232625292830252123(1)计算这10个班次乘车人数的平均数；(2)如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘车出行的乘客共有多少人？3.某饮食店认真统计了一周中各种点心的销售情况，统计结果如下表所示，你认为这样的统计结果对该店的管理人员有用吗?请说明你的理由．一周中各种点心销售情况统计表点心种类牛肉拉面煎包肉包菜包豆浆油条销售数量745碗15306个10200个8007个4600碗7502根4、为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共60

6、0家高、中、低档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：0.63.72.21.52.81.71.22.13.21.0(1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）；(3)在

7、(2)的条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅．计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5g，所用木材的密度为0.5×103kg/m3;(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来．简单的随机抽样随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，本章介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本．课堂小结用

8、样本估计总体通过学习本章，要求体会抽样调查是一种可以信赖的方法，看到当样本足够大时，样本的平均数、方差与总体的平均数、方差可以很接近．所以，如果我们想知道总体的平均数、方差，也可以通过抽样调查，用样本的平均数、方差来估计它们．1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可的独立人格。——戴尔·卡耐基