《多项式的乘法》课件1.ppt

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1、多项式的乘法回顾与思考回顾&思考☞②再把所得的积相加.如何进行单项式与多项式乘法的运算？①将单项式分别乘以多项式的各项，进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么？①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项②去括号时注意符号的确定.某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.因而面积为(m+n)(a+b)米2由于(m+n)(a+

2、b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何进行多项式与多项式相乘的运算？1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn问题&探索多项式的乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.例1计算：解：例2先化简，再求值：解：其中当时，原式=例3计算：解：例4化简ab（10a-3b）-（2a-b）（3ab-4a2）．这个代数式的值与a，b的取值有关吗？解ab（10a-3b）-（2a-

3、b）（3ab-4a2)=10a2b-3ab2-6a2b+8a3+3ab2-4a2b=8a3.因为这个代数式化简后只含字母a，所以这个代数式的值只与字母a的取值有关，与字母b的取值无关．例5解方程：解：两边去括号，得合并同类项，得化简，得所以原方程的解为1、计算：（1）（x+2）（x-3）；（2）（3x-1）（x-2）.解：2、计算：（1）（3m+n）（m-2n）；（2）n（n+1）（n+2）.解：例题解析计算：(1)(x+2)(x−3)，(2)(3x-1)(2x+1).解:(1)(x+2)(x−3)-3x+

4、2x=x2-x-6.-2×3（2）(3x-1)(2x+1)==x﹒x3x•2x+3x•1-1•2x-1=6x2+3x-2x-1=6x2+x-1.所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负.注意两项相乘时，先定符号.☾最后的结果要合并同类项.计算：（x+y）(x2-xy+y2)解:(x+y)(x2−xy+y2)-x2y+=x3xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.计算：(1)(x−3y)(x+7y)，(2)(2x+5y)(3x−2y).解:(1)(x−3y)(x+7y)，+7xy-3yx-=x

5、2+4xy-21y2；21y2（2）(2x+5y)(3x−2y)==x22x•3x−2x•2y+5y•3x-5y•2y=6x2−4xy+15xy-10y2=6x2+11xy-10y2.随堂练习(1)(m+2n)(m−2n)；(2)(2n+5)(n−3)；计算：(3)(x+2y)2；(4)(ax+b)(cx+d).比一比：(1)(x+5)(x–7)(2)(2a+3b)(2a+3b)(3)(x+5y)(x–7y)(4)(2m+3n)(2m–3n)方法与规律延伸训练：活动&探索填空：观察上面四个等式，你能发现什

6、么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？651(-6)(-1)(-6)(-5)6挑战极限：如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值.解：原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8cX2项系数为：c–3b+8X3项系数为：b–3=0=0∴b=3，c=1.1、漏乘二、需要注意的几个问题2、符号3、结果化为最简形式一、多项式与多项式相乘法则：(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm小结：4、添括号