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时间：2020-01-22
《第五节 函数的幂级数展开式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第五节函数的幂级数展开式1问题:2.如果能展开,是什么?3.展开式是否唯一?1.f(x)在什么条件下才能展开成幂级数?麦克劳林展开式泰勒展开式求幂级数,在其收敛域内以f(x)为和函数—函数的幂级数展开。2定理证略3定理称为n阶余项.4基本展开式注意到所以56间接法求展开式:利用已知展开式,通过变量代换,四则运算,恒等变形,逐项求导,逐项积分等方法,求展开式.例1解7两边求导,得解8解9把函数展开成幂级数的步骤:2.求出展开式的收敛域;1.利用求导,积分,变量代换等求出展开式;3.写出展开式(带收敛域).10解11解当x=1时当x=-1时12解(课堂练习)13例2思路:我们通
2、常是利用马克劳林展开式来求函数的泰勒展开式.设级数的泰勒展开式为于是有14例2解由例1(4)知，所以15(课堂练习)解于是而例316所以17作业：P35616:(1),(5)17:(1)18
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