《二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质1》课件1.ppt

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1、二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质一.知识回顾:二次函数y=ax²的图象及其特点？1、顶点坐标？(0，0)2、对称轴？y轴(直线x=0)3、图象具有以下特点：一般地，二次函数y=ax²(a≠0)的图象是一条抛物线；抛物线在x轴的下方(除顶点外)顶点是抛物线上的最高点.抛物线开口向下，当a<0时，抛物线在x轴的上方(除顶点外).顶点是抛物线上的最低点；抛物线开口向上，当a>0时，函数y=2x2+1的图象是什么形状？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？它与y=2x2的图象有什么相同和不同？议一议yoy=2x2-4-

2、3-2-11234123456789xy=2x2+1y=2x2-1呢？x1234-1-2-3-42134589-1-2o67y-310y=2x2y=2x2-1yx1234-1-2-3-42134589-1-2o67-310y=2x2y=2x2-2x1234-1-2-3-42134589-1-2o67y-310y=2x2y=2x2-30.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-110.25.0.5.0.75.1.y-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2想一想你知道函数y=3x2-1的大致图

3、象和位置吗？0.25.0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2-1二次函数y=3x2-1图像可以由y=3x2的图象向下平移一个单位得到函数y=ax2+ky=ax2开口方向a>0时，向上a<0时，向下对称轴y轴y轴顶点坐标(0，0)(0，k)a>0时，向上a<0时，向下上正下负二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象有什么关系？二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象当k>0时，向上平移k个单位得到.当k<0时，向下平移k个单位得到.

4、y=-2x2+5的图象可由抛物线y=-2x2经过________________________得到的.它的对称轴是，顶点坐标是，在x<0时.y值随x的增大而；与x轴有交点.Y轴沿Y轴向上平移5个单位(0，5)增大无运用性质，巩固练习运用性质，巩固练习在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：（1）　　　；（2）；（3）．观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．你能说出抛物线　　　　　的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线　　　有什么联系？开口方向：向上；对称轴：y轴；顶点：（0，k）．当k＞0

5、时，把抛物线　　　向上平移k个单位，就得到抛物线；当k＜0时，把抛物线　　　向下平移｜k｜个单位，就得到抛物线　　　　．（1）本节课学了哪些主要内容？（2）抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的区别与联系是什么？小结