棋盘上的学问.ppt

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1、棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？第64格第1格:1第2格:2第3格:4=2×2第4格:8第5格:16……第64格=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2×······×22.5有理数的乘方(1)5555

2、55的平方5的立方面积体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5×5记做52记做53正方形的面积=5×5=52立方体的体积=5×5×5=53那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5•••5×5ו••×5n个5分别记做=54=55•••=5n55555a×a×…×a×an个a记做an它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.探索概念5×5×5×55×5×5×5×5•••5×5ו••×5n个5请观察这些式子,它们有什么相同点?a×a×…×a×an个aan乘方的结果叫做幂。读做“的次方”，或读做“的次幂”。幂指数(因数的个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘

3、方,a×a×…×a×an个a记做an请同学们读一下：(1)(－7)、(2)(－2)32读一读(1)读作：－7的2次方或－7的2次幂通常读作：(2)读作：－2的3次方或－2的3次幂通常读作：－7的平方－2的立方底数是:＿＿；指数是：＿＿．-７２其中-2叫做_____;3叫做_____;底数指数2.(－5)2的底数是____,指数是____,(－5)2表示2个____相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.3.在－52中,底数是____,指数是____,表示_____________－5252－5－5平方5的平方的相反数1.()7表示___个相乘，叫做的____次方，也叫做的

4、___次幂，其中叫做____，7叫做____；2929292929777底数指数随堂练习幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号4、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：⑴(-6)×(-6)×(-6)⑵随堂练习5.把下列相同因数的乘积写成幂的形式.（-3）2（-）×（-）×（-）×（-）×（-）2121212121轻松过关(1)(-3)×（-3）相乘的形式.6.下列运算对吗?如不对,请改正.×火眼金睛()⑴()⑵×86（）×(3)()(-2)3=8-8×自主尝试例1计算(1)(-3)2继续探究对于有理数的混合运算,应先算乘方,后算乘除;最后算加减,如果遇到括号,就先进行

5、括号里的运算.例2计算（1）-42（2）2x33（3)（2x3）3（4）27÷（-3）3(5)(-2)3×3+2×(-3)2有理数运算顺序2483216＋4－2－32＋16－8幂的符号规律：1．正数的任何次幂都是正数。2．负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。探索＆发现挑战自我A.4个5相乘B.5个4相乘C.5与4的积D.5个4相加的和选一选(2).计算(-1)100+(-1)101的值是()A.1100B.-1C.0D.-1100BC(1).45表示()填一填:(1).6的平方是____,-6的平方是____.(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):3636①34____4

6、3②-0.12___-0.13＜＞(1)5×23算一算:(2)(-2)3÷22答：一个数的平方为16，这个数可能是4或–4；一个数的平方有可能是0，如02=0；一个数的平方不可能是–4.一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是0吗？一个数的平方可能是-4吗？第1格:1第2格:2第3格:4=2×2第4格:8第5格:16……第64格=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2×······×2=22=23=24=26318446744073709551615学以致用棋盘上的学问细胞分裂问题:某种细胞每过30分便由1个分裂成2个。经过5个小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？分

7、析：1个细胞30分后分裂成个，1时后分裂成个，1.5时后分裂成个，······5时后要分裂次，分裂成个。22×22×2×210210=1024做一做，议一议活动要求：把一张纸进行对折、再对折……并作记录（两人合作）问题：（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？……（5）一直对折下去，你会发现什么？（若这张纸够大，可以折叠多少次）猜想：对折二十次有几层？对折n次有几层？解：220×0.1=1048576×0.1