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时间:2020-01-20
《数学北师大版八年级下册线段的垂直平分线1.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、线段的垂直平分线垂直平分线的定义:经过一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)。ABONM探索新知性质定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。ABCPMN线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。这个定理的逆命题是?到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。ABP已知:线段AB,PA=PB,求证:P在AB的垂直平分线上.CMN判定定理:典型例题例1:已知:等腰△ABC中,A
2、B=AC=20,DE垂直平分AB.(1)若BC=13,则△DBC的周长=。(2)若∠C=70O,则∠CDB=。EDCAB例2.已知:在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC。求证:直线AO垂直平分线段BC证明:∵AB=AC∴点A在BC的垂直平分线上。∵OB=OC∴点O在BC的垂直平分线上。∴直线AO垂直平分线段BC。BCOA练一练:1.已知:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120O,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,连接AF,求∠AFC的度数。BCFAE2.已知:△ABC中
3、,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E。已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求:AB与BC的长。EDACB3.已知:如图,AB是线段CD的垂直平分线,E,F是AB上的两点。求证:∠ECF=∠EDFFEDCAB4.已知:在△ABC中,∠C=90O,∠A=30O,BD平分∠ABC交AC于D。求证:D在AB的垂直平分线上。CABD试一试1.已知:△ABC中,BC=8,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E.则△ADE的周长等于若∠BAD+∠CAE=70O,则∠DAE=F
4、EDCBAG2.已知:△ABC中,∠C=90O,AC=3,BC=4,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D.求BD的长。EDACB直击中考DCBAEFAEDCB线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。小结:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
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