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《数学北师大版八年级下册平行四边形及特殊平行四边形复习课.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平行四边形、菱形、矩形和正方形总复习课一、平行四边形1．平行四边形的性质①AB∥CD,AD∥BC②AB=CD,AD=BC③∠A=∠C,∠B=∠D,∠A＋∠B=180°,∠A＋∠D=180°⑤∴O为对称中心由图知:M与N为一对对应点∴OM=ON,AM=CN2．平行四边形的判定∵①AB∥CD,AD∥BC②AB=CD,AD=BC③AB∥CD,AB=CD④∠A=∠C,∠B=∠D（2014河池）如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点.(1)尺规作图：①过B作AC的平行线BH；②过D作BH的垂线,分别交AC,BH,AB的延长线于E,F,G（2014河池）如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点.
2、(1)尺规作图：①过B作AC的平行线BH；②过D作BH的垂线,分别交AC,BH,AB的延长线于E,F,G二、菱形的性质与判定1.菱形的性质(除平行四边形以外的特有性质)①四条边都相等②对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角(两条对角线将菱形分成的4个直角三角形全等)③是中心对称图形也是轴对称图形④面积＝边长×边上的高＝两对角线乘积的一半2.菱形的判定①一组邻边相等的平行四边形.②对角线互相垂直的平行四边形.③四条边都相等的四边形．④对角线互相垂直平分的四边形.⑤对角线互相垂直的平行四边形.（2016·湖北鄂州）如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是
3、CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′，当CA′的长度最小时，CQ的长为（）5B.7C.8D.三、矩形的性质与判定1.矩形的性质(除平行四边形以外的特有性质)①四个角都是直角．②对角线互相平分且相等(对角线交点到四个顶点距离相等)．③是中心对称图形也是轴对称图形④面积＝长×宽．2.矩形的判定①有一个角是直角的平行四边形．②对角线相等的平行四边形．③有三个角是直角的四边形．④对角线互相平分且相等的四边形17．如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求①仅用无刻度直尺,②保留必要的画图痕迹．(1)在图
4、1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；(2)在图2中画出线段AB的垂直平分线．12(16年抚州中考)如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是.123四、正方形的性质与判定2．正方形的判定有以下两种思路：①从平行四边形到矩形,然后到正方形②从平行四边形到菱形,然后到正方形．常用的几个判定方法如下：①有一组邻边相等的矩形；②对角线互相垂直的矩形；③有一个角是90°的菱形；④对角线相等的菱形；⑤对角线互相垂直且相等的平
5、行四边形；⑥对角线互相垂直平分且相等四边形.(2016广东)如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为（）B
