数学北师大版八年级下册不等式的基本性质PPT.pptx

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1、§2.2不等式的基本性质通镇中学闫东明同学们，你还记的等式的基本性质吗？等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式。等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍是等式从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，那么不等式与等式只有一字之差，有没有类似的性质呢？回答是肯定的，有。我们今天就来研究不等式的基本性质。探讨不等式的基本性质用“>”号和“<”填空若有5>3,那么5+(-2)___3+(-2)5-1____3-15+0___3+05-0__

2、__3-05+3___3+35-3____3-35+a___3+a5-b____3-b>>>>>>>>和等式的性质1进行比较，你发现了什么？不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。这个性质可以用数学语言表示为：如果，那么＜如果，那么＞用“>”号和“<”填空若有2<3,那么2×2____3×22×（-1）___3×（-1）2÷2____3÷22÷（-2）___3÷（-2）和等式的性质2进行比较，你发现了什么？>><<不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个

3、正数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以继续得出：如果，，那么如果，，那么这个性质可以用数学语言表示为：不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。由上面的探讨我们可以继续得出：如果，，那么如果，，那么这个性质可以用数学语言表示为：＞＞＞＜如果，那么：①②③④（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）1231是任意有理数，试比较与的大小。解：∵5＞3∴这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。答

4、：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道。如果，那么；如果，那么。解（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上2得：x－2＋2＜3＋2即x＜5（2）根据不等式的基本性质1，两边都减去5x得：6x－5x＜（5x－1）－5x即x＜－1例1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜或x＞的形式：（1）x－2＜3（2）6x＜5x－1（3）x＞5（4）－4x＞3③④同学回答区别：等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，等式仍然成立，不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变；联系：无论是等

5、式还是不等式，在它们的两边同时加（或减）同一个整式及同时乘（或除以）同一个正数，它们仍然成立。等式的基本性质和不等式基本性质的异同；课堂小结1.本节课的主要内容是什么？（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；2.你有什么收获和体会？温馨提示当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。同学们再见