数学北师大版八年级下册三角线中位线.ppt

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1、18.1.2平行四边形的判定（3）人版数学八年级下册第十八章平行四边形南娄中学苏晶学习目标：1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容；2．经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力．学习重点：探索并证明三角形中位线定理．一、新课引入1、平行四边形的判定定理：①两组对边分别＿＿＿的四边形是平行四边形；②两组对边分别＿＿＿的四边形是平行四边形；③两组对角分别＿＿＿的四边形是平行四边形；④对角线＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形；⑤一组对边＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形.平行相等相等互相平分平行且相等一、新课引入A

2、CDB2、如图，直线∥，在，上分别截取AD、BC，使AD=BC，连接AB、CD.AB和CD有什么关系？为什么？解：AB与CD平行∵AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD知识点一三角形中位线的定义三、研读课文认真阅读课本第47页至49页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三角形中位线的定义：连接＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做三角形的中位线.BACDE三角形两边中点的线段练练一三、研读课文（1）一个三角形的中位线共有几条？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？答：（1）一个三角形的中位线共有_条；（2）三角形的中位线与中线的区别主要是

3、线段的端点不同．中位线是_____点与____点的连线；中线是_____点与对边_____点的连线．3中中顶中三、研读课文知识点二三角形的中位线定理三角形的中位线定理三角形的中位线_________于三角形的第三边，并且等于第三边的_________．几何叙述：如图，∵在△ABC中，AD=BD，AE=CE，∴DEBC且DE=．平行一半∥ABCDE三、研读课文三角形的中位线定理的证明：如图，点D、E、分别为△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC且DE=BC如图，点D、E、分别为△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC且DE=BCABC

4、DE三、研读课文ABCDEF对角线互相平分的四边形是平行四边形证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，∵AE=，DE=，∴四边形ADCF是平行四边（）∴CF＿DA,又∵AD=BD，∴CF,∴四边形DBCF是平行四边形．∴DFBC,又∵DE=DF，∴∥且DE=BCECEFBDDEBC温馨提示：“＿”表示平行且相等练练一三、研读课文1、如图1，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=______.2、如图1，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°,∠B=70°,则∠AED=_____.

5、图15cm60°练练一三、研读课文3、如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？EFDFDACBEFD解：3个三、研读课文4、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC.怎样测出A、B两点间的距离？根据是什么？练练一ACB解：分别取CA和CB的中点M，N，连接MN，然后测出MN的长度，则AB=2MN。理由：三角形的中位线等于第三边的一半。N..M练练一三、研读课文5、已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四

6、边形EFGH是平行四边形．练练一三、研读课文证明：连接AC在△ACD中∵G、H分别是CD、DA的中点∴HG∥AC,HG=AC同理，EF∥AC,EF= AC∴HG∥EF,HG=EF∴四边形EFGH是平行四边形1、三角形中位线的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做三角形的中位线.2、三角形的中位线与中线的区别：中位线是＿＿＿＿＿＿＿的连线；中线是＿＿＿＿＿＿＿＿＿的连线.3、三角形的中位线定理：三角形的中位线＿＿于三角形的第三边，并且等于第三边的＿＿．四、归纳小结连接三角形两边中点的线段中点与中点顶点与中点平行一半五、学习反思引导学生读懂数学书课题研究

7、成果配套课件课件制作：梁捷芳Thankyou!谢谢同学们的努力！