数学北师大版八年级下册6.3三角形的中位线.pptx

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1、6.3三角形的中位线紫溪镇前进初级中学李常源下面有个池塘，老师在不下水的情况下也能测量出池塘的宽度你相信吗？1、你能将一个直角三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个矩形吗？请同学们动手试试看。试一试ABCDE2、你能将一个直角三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个一般的平行四边形吗？请动手试试看。你一定行ABCDE3、你能将一张任意的三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个平行四边形吗？请同学们动手试试看。终极挑战(1)分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；(2)沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E顺时针旋转180°得四边形BCFD.ABCDEF三角形中位线的定义连

2、接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线CABDEDEBCAF1、DE与BC有怎样的位置关系？2、DE与EF相等吗？3、DE与BC有怎样的数量关系？为什么？想一想4、四边形DBCF是平行四边形吗?为什么？由旋转可知，CF=AD，∠A=∠FCE.DEBCAF∵∠A=∠FCE，∴AB∥FC又∵DB=AD∴DB=FC.∴四边形DBCF是平行四边形.已知：如图，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，ABCDEF猜想：三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系？你能证明你的猜想吗？三角形中位线的性质定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。CABDE用符号语言表示∵DE是△AB

3、C的中位线∴DE∥BC，DE=BC.21数量关系位置关系达标测评1.如图,MN为△ABC的中位线,若∠ABC=61°则∠AMN=,若MN=12,则BC=.2461°AMBCN2、在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？BAMNC20403、在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cmFBACDE124.如图所示，在□ABCD中，BD为对角线，E,F分别是AD，BD的中点，连接EF，若EF=3，则CD=。6合作交流如图，顺次连结四边形

4、ABCD各边中点E,F，H，M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？ACDEFHMB连结AC∴EF∥MH，且EF＝MH∴四边形EFHM是平行四边形．解:ABCDEFHM∵MH是△DAC的一条中位线，∴MH∥AC，且MH=AC∵EF是△ABC的一条中位线∴EF∥AC，且EF=AC通过本节课的学习，你都有哪些收获？我学到了什么？1、三角形中位线的定义2、三角形中位线的性质连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,DE=BC3、三角形中位线性质的应用