数学北师大版八年级下册6.4多边形的内角和与外角和（1）.pptx

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1、6.4多边形的内角和与外角和(一)西洛街道初级中学张举评四边形五边形六边形八边形……三角形【多边形】在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。动手操作，归纳总结1．三角形的内角和是多少度？2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？①度量；②拼角③将四边形转化成三角形求内角和。BCDA从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形。你又能找出什么规律呢？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n1n-2

2、2345180°360°540°720°900°(n－2)·180°(7－2)·180°(6－2)·180°(5－2)·180°(4－2)·180°(3－2)·180°填一填从而得出：n边形的内角和是(n-2)·180°。定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°1．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）A．80°B．90°C．170°D．20°2．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（）A．9B．8C．7D．6AB巩固训练巩固训练3．如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，则∠B+∠D等于多少

3、度？拓展延伸想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。练一练：①正n边形的每个内角是多少度？②正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？③一个正多边形的每个内角都是120°，求它的边数？把一张长方形纸片的一个角剪掉后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.议一议:课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？作业：155页习题6.71,2.3题;