数学北师大版八年级下册6.4多边形的内角和.ppt

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1、6.4多边形的内角和深圳市大鹏新区南澳中学龙敏回顾与思考1.△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，则∠C=_____°；2.正方形的内角和等于多少度？长方形呢？1003.如图,对于任意形状的四边形它的内角和是多少度呢？你是怎么得到的？回顾与思考某小区健身广场中心的边缘是一个五边形（如图），你能求出它的五个内角的和吗？21*c探究新知五边形的内角和为180°×3=540°探究新知小明、小亮分别利用下面的图形求出了五边形的五个内角的和.你知道他们是怎样做的吗？六边形的内角和是多少呢？你能确定n边形的内角和吗？（n是大于或等于3的自

2、然数）小组讨论后完成表格.探究新知3×180°1234n-21×180°2×180°(n-2)×180°4×180°5×180°n5n边形的内角和等于（n-2）·180°多边形内角和定理：探究新知巩固新知例1如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？例2一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？巩固新知解：设这个多边形是n边形，则180°·(n-2)=1440°∴n=10∴这个多边形是10边形巩固新知1.六边形的内角和为（）A．1260°B．1080°C．900°D．720°2.下列角度中能成为某

3、多边形的内角和的是()A．270°B．560°C．1800°D．1900°3.八边形的七个内角都为150°，则第八个内角=________4.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形？它的内角和是多少？21·CD30°七边形，内角和为900°随堂练习想一想1.正三角形（等边三角形）的内角和等于多少度？每个内角等于多少度？你是怎么计算的？2.正四边形（正方形）的内角和等于多少度？每个内角等于多少度？你是怎么计算的？3.正五边形、正六边形、正八边形呢···正n边形呢？正n边形的每个内角度数为：

4、想一想巩固新知1.正八边形的每个内角都是()A．60°B．80°C．100°D．135°2.一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是()A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形DC随堂练习截去一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流.议一议剪去一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流.议一议剪去一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流.议一议剪去一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角

5、和是多少度？与同伴交流.议一议谈谈你的收获【基础题】1.一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A.9B.8C.7D.62.若一个多边形的每个内角都为108°，则这个多边形的边数是（）A.8B.7C.6D.53.正十二边形每个内角的度数为_____________当堂检测BD150°当堂检测4.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7D5.小彬求出一个正多边形的一个内角为145°，他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？

6、如果不正确，请说明理由.当堂检测解：不正确.设该正多边形的边数为n，如果结果正确，则145°n=180°(n-2)解得n=6.如图所示是三个完全相同的正多边形拼成的无缝、不重叠的图形一部分，这种多边形是几边形？为什么？当堂检测【提升题AB】7.有两个多边形，边数之比为3﹕4，内角和之比为1﹕2，求这两个多边形的边数.当堂检测3，48.如图所示的模板，按规定，AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°．如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？当堂检测不合格谢

7、谢☺探究新知