数学北师大版九年级下册3.4圆周角和圆心角的关系—课件.pptx

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1、3.4圆周角和圆心角的关系袁卫兴长山头九年制学校2017年4月20日创设问题情景，导入新课3.4圆周角和圆心角的关系1、前面我们已经学习了在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等。那么，在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角有什么关系？2、圆心角与弧有什么关系？猜想：相等的弧所对的圆周角相等。把顶点在圆心的角分成360份时，每一份的圆心角是的角。因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆被分成360份。把每一份这样的弧叫做的弧。所以圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。二、探究新知二、探究新知1、认识圆周角问题1、观察图中∠ABC、∠ADC、∠AEC，你发现它们的顶点在哪里

2、？角的两边与圆有什么关系？问题2、我们把这样的角叫做什么角？问题3、你能类比圆心角的概念给圆周角下个定义吗?顶点都在圆上，两边都与圆相顶点交。圆周角顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。2、探究圆心角和圆周角的关系做一做：如图,∠AOB=800问题：（1）请画出几个弧AB所对的圆周角，这几个圆周角有什么关系？与同伴进行交流。问题：（2）这些圆周角与圆心角∠AOB的大小有什么关系？你是怎样发现的？与同伴进行交流。圆周角相等议一议：在图3-15中，改变∠AOB的度数，你得到结论还成立吗？由此你得到什么结论？圆周角=圆心角的一半圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的

3、一半问题：通过你的预习，你现在能推理证明圆周角定理吗？在推理证明中你还有哪些困惑？3、圆周角定理的推论想一想：在图3-14的射门游戏中，当球员在B、D、E处射门时，所形成的张角∠ABC、∠ADC、∠AEC的大小有什么关系？你能用圆周角定理证明你的结论吗？圆周角定理推论：同弧或等弧所对的圆周角相等。巩固练习梳理收获问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问题2：本节课你有哪些收获？1、圆周角概念。2、圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。3、圆周角定理的推论：同弧或等弧所对的圆周角相等。知识梳理板书设计谢谢合作