数学人教版八年级上册方式方程.ppt

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1、15.3分式方程柏梓初级中学王冬梅这个方程的分母有何特点？一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它以最大航速沿江顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/时，则顺水速度为____千米/时；逆水速度为______千米/时；顺流航行90千米所用的时间为________,逆流航行60千米所用时间为_________根据题意，得一、感知与尝试(一)情景引入新知：像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。30+v30-v一一、感知与尝试、感知与尝试一、感知

2、与尝试（二）阅读学习目标学习目标知识与技能：1、了解分式方程的概念；2、会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单分式方程，体会转化思想；（重点）3、了解需要对分式方程的解进行检验的原因。（难点）过程与方法：采用“试──究──升”的教学育人方法，力求体现“感知与尝试、合作与探索、达成与升华”的学习理念。利用已知知识间的关联，探求问题的规律，归纳得出分式加减法的法则。育人目标：通过相互探讨和动手操作，体验数学研究和发现的过程，培养学生合作交流意识和探索精神，培养有理有据的科学态度，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美。L

3、OGO（三）小组自学课本149-151页内容，并完成下面问题。1（1分）下列各式，（）是分式方程。2（1分）将分式方程化为整式方程最关键的步骤是______.3（1分）x=2是方程的解吗？（）（四）你有什么疑问？.一、感知与尝试像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。二、合作探究探究一：分式方程的定义.观察：下列方程有什么共同点分母中都含有未知数.应用新知（帮我找个家）整式方程分式方程1.回顾这个方程是怎么去分母的呢？2.有没有办法去掉分式方程的分母，把它转化为整式方程呢？二、合作探究探究二：如何解分式方程？方程两边

4、同时乘以最小公倍数方程两边同时乘以最简公分母？分组完成以下内容，然后小组交流，发现你的结论和其他的一样吗?为什么？解得：v=6解：方程两边同乘以(30+v)(30-v)，得：转化二、合作探究整式方程去分母90(30-v)=60(30+v)方程可以如下解答：∴江水的流速为6千米/时。归纳：解分式方程的过程，实质上是将方程的两边同时乘以，约去分母，把分式方程转化为来解。?最简公分母整式方程从去分母后所得的整式方程中解出的x+5=10能使分式方程的分母为0的解解分式方程：解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：解

5、得：x=5当x=5时，原分式方程的分母x-5、x2-25的值都为0，分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式方程无解。增根二、合作探究1x-510=x2-25我们来观察去分母的过程90(30-v)=60(30+v)x+5=10两边同乘(30+v)(30-v)当v=6时,(30+v)(30-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式方程两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式方程两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分

6、式方程的解，这个解就是增根.产生增根的原因所以，解分式方程必须检验。怎样检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解；如果最简公分母的值等于0，这个解就不是原分式方程的解．二、合作探究方法：x(x+2)-(x-1)(x+2)=3解分式方程：解：方程两边同乘以最简公分母(x-1)(x+2)，得：解得：x=1检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0,因此，x=1不是原分式方程的解。∴原分式方程无解。二、合作探究典例精析不要漏乘了项一化二解三

7、检验解方程解：方程两边都乘以x(x–2),得5(x–2)=7x解这个整式方程，得x=–5检验：当x=-5时，x(x–2)≠0∴x=–5是原分式方程的根.二、合作探究展现自我（比一比，你最棒）1、解决小组自学中的几个问题。请各组长对小组成员评分，并将小组总分进行登记。（答案：B，去分母，不是）三、达成与升华阅读下面题目的计算过程.（3分）解:方程两边都乘最简公分母x-2，得①②。③（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；（2）错误原因___________；（3）本题的正确结果为：______

8、____①漏乘了项或(1没有乘最简公分母）三、达成与升华2、当堂检测x-3+1=3解得：x=5检验：当x=5时，x-2≠0，所以x=5是原方程的解x=4（2）.解分式方程的一般步骤一化二解三检验分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０三、达成与升华