数学人教版八年级上册§7.2.2 三角形的外角.2.2 三角形的外角.ppt

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1、7.2.2三角形的外角2、在△ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=____；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=_____.1、三角形三个内角的和等于多少度？一、知识回顾65°60°三角形三个内角的和等于180°学习目标在教学活动中，探索并了解三角形的外角的性质，利用三角形的外角性质解决一些简单的数学题。（一）三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角．二、探究新知画一个△ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．同时，想一想△ABC的外角一共有几个？归纳：每一个三角形共有６个外角．画图并思考：ABC123456CABD内外角是相对而言的.∠CBD是

2、△ABC的外角.是△CBD的内角.（二）外角与内角有什么关系？1、相邻:发现:即:∠ACD(外角)+∠ACB(相邻内角)=180°ABCD如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60，∠ACD是△ABC的一个外角.(2)∠ACD与∠A，∠B有什么关系？(1)你能由∠A，∠B求出∠ACD吗？2、不相邻:(3)任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？ABCD议一议：上面我们通过计算得到：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．你能试着用其它的方法加以证明吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。结论：∠4∠

3、C∠3∠B_____+__________-_____ABDC123快速抢答看谁答得又快又准4_____-_____∠2∠B∠1∠C_____+_____∠1∠B∠2∠3∠E_____+__________+_____快速抢答看谁答得又快又准∠B_____-_____∠2∠E_____-_____说出下列图形中∠1的度数:30°60°135°120°145°50°1∠1=90º∠1=85º∠1=95º60°BCDA60°20°例题：通过所学知识求出下列图形中∠1和∠2的度数：∠ACD∠B结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。CABD>>CDBA∠ACD∠A∠ACD∠

4、A∠ACD∠B>>把图中的∠1、∠2、∠3按由小到大的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3<<三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角____；2、三角形的一个外角____与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角____与它不相邻的任何一个内角。等于大于互补小结:Toend作业1、预习P79-P812、P761（3）、8、10完成在书上5、6完成在作业本上再见