数学人教版七年级下册利用不等式的性质解不等式.ppt

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1、9.1.2不等式的性质第2课时1、进一步理解不等式的性质．2、利用不等式的性质解简单不等式．复习引入问题：1、不等式具有哪些性质？2、你能分别用文字语言和符号语言表示吗？3、用数轴表示不等式的解集步骤及注意事项？文字语言符号语言性质1性质2性质3不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．如果那么不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．如果那么不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．如果那么数轴表示不等式的解集步骤第二步：定界点；第一步：画数轴；第三步：定方向.注意事项“>”“<”是空心；“≥”“≤”是实心.“>”“≥”向右画；“<”“

2、≤”向左画.利用等式的性质解下列方程(1)x+7＝26(2)3x＝2x-4解：两边减7，得x＋7－7＝26－7，x＝19.解：两边减2x，得3x－2x＝2x－2x－4，x＝－4.想一想探索新知利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）；（2）；（3）；（4）.（1）解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为或的形式．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：033（2）解：根据不等式的性质1，不等式两边都减，不等号的方向不变，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：01x﹤13x-2x﹤2x

3、+1-2x（3）解：根据不等式的性质2，不等式两边都乘以，不等号的方向不变，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:０75（4）解：根据不等式的性质3，不等式两边都除以　，不等号的方向改变，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：－430-4注意：1、解不等式时两边要同时进行加、减、乘、除同一个数；2、解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向，系数是负数时，改变不等号的方向。简记：负变正不变.议一议：解不等式时需注意什么？提升训练（1）解：根据不等式的性质3，两边都乘以-3，得（2）解：根据不等式的性质1，两边都减去2，得根据不等式的性质3，两边都除

4、以，得归纳总结（1）如何利用不等式的性质解简单不等式？（2）依据不等式性质3解不等式时应注意什么？解不等式，要借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x