数学人教版七年级下册8.3实际应用与二元一次方程组.ppt

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1、8．3实际问题与二元一次方程组人教版初中数学七年级下册第八章　二元一次方程组第一课时甘肃省民勤县双茨科中学---李金林情景引入为了全面贯彻国家体育总局、教育部《关于开展全国青少年校园足球活动的通知》精神，进一步培养同学们对足球运动的兴趣和爱好，我市、县多次举办中小学生足球比赛，赛制规定：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.某中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得分27分，试问该足球队胜几场，平几场？怎样用二元一次方程组来解这个实际应用问题呢？12学会利用二元一次方程组解决简单的实际问题.能够

2、根据具体的数量关系，列出二元一次方程组（重点）（重点、难点）探究一养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg．你能通过计算检验他的估计吗？问题思考：（1）题中有哪些已知量？哪些未知量？（2）题中等量关系有哪些？（3）如何解这个应用题？原来：30头大牛所用饲料15头小牛所用饲料675㎏++==分析：若设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x㎏和

3、y㎏，依据上面等量关系可得：一周后：（30+12）头大牛所用饲料（15+5）头小牛所用饲料940㎏(30+12)X＋(15+5)y=94030x＋15y=940940(15+5)y(30+12)x15y67530x一周后小牛（头）原来一天约用饲料（千克）大牛（头）依据表中的等量关系列出方程组，若设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料x㎏和y㎏，依据上面等量关系完成下表：依题意，得列表法：940(15+5)y(30+12)x15y67530x一周后小牛（头）原来一天约用饲料（千克）大牛（头）依据表中的等量

4、关系列出方程组，依题意，得增加12x5y940-67530x＋15y=67512x＋5y=265解这个方程组，得205以上问题还能列出不同的二元一次方程组吗？结果是否一致？试一试！设大牛每天用x千克饲料，小牛每天用y千克饲料。解：解这个方程组，得205整理得根据题意列方程组，得①②化简得完整解题过程：④③这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计,对小牛的食量估计.20较准确5偏高估计:平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8

5、kg。分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜场平场合计场数得分x3xyy1127某中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得分27分，试问该队胜几场，平几场？解决问题胜的场数+平的场数=11胜场得分+平场得分=27列表：解：设某中学足球队胜x场，平y场。依题意列方程组，得8y3xy3答：某中学足球队胜8场，平3场.x通过上述解题过程，总结用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤解决问题用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用__

6、______表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验：检验所求的解.(6)答：写出答案等量关系字母（x）2代入消元加减消元法是否符合实际意义例：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2．现要在一块长200m，宽100m的长方形土地（如图)，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？ABCD思考（1）“

7、甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？探究一解：方案一，如图所示甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE．此时设DF=xm,CF=ym,种植甲种作物种植乙种作物合计长度总产量100y×2100x×1200yx3:4ABCDEFxy100100x100y由题意列方程组，得解这个方程组，得答：过长方形土地的长边上离一端米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种种作物,较小一块地种种作物.120甲乙200ABCD●E┓yx

8、方案二解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x:（2×200y）＝3:4答：过长方形土地的短边上离一端60米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.解这个方程组，得x=60y=40B达标检测1、某班为奖励在运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）甲种奖品乙种