数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式.ppt

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1、14.2.2完全平方公式葵城中学李卓锋八年级数学复习回顾：（2）得出平方差公式：计算：（1）探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______(m+2)2=_________;(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=__________.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4我们来计算(a+b)2,(a-b)2.(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2一般

2、地,我们有两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.例1运用完全平方公式计算:（1）（2）（3）（1）（2）（3）（4）巩固练习1、运用完全平方公式计算:2、下面各式的计算正确吗?说明理由?(2)(3)(4)(5)(1)×××××（1）（2）（3）（4）巩固练习1、运用完全平方公式计算:思考(a+b)2与(–a–b)2相等吗?(a–b)2与(b–a)2相等吗?为什么?相等相等再做一次(2)(1)例2运用完全平方公式计算:(

3、1)1022;(2)992.你能用两种方式计算下图红色部分的面积吗?bababaabbababaab(+)(+)=(a+b)2ababb2a2ababb2a2+++所以(a+b)2=a2+2ab+b2你能根据图中的面积说明完全平方公式吗?思考１思考２bbaa你能用两种方式计算下图红色部分的面积吗?baba(-)(-)bbaababa=(a-b)2(a-b)2abab-abab-b2b2+所以(a-b)2＝a2-2ab+b2你能根据图中的面积说明完全平方公式吗?a2小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：

4、2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、解题时常用结论：(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)24、本节课使用了化归思想、类比思想、数形结合、整体思想。课后作业课本P112习题14．2─第2、5题．