数学人教版九年级下册相似三角形判定定理1.ppt

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1、27.2相似三角形鹏程中学九年级数学程子明知识回顾1、相似多边形2、什么叫相似比3、最简单的相似多边形是什么图形新课导入ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，如果则△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1。要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。注意相似比相似的表示方法符号：∽读作：相似于ABCA1B1C1如何证明两个三角形相似呢？如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4、l5.分别度量l3、l4、l5在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度，　　　相等吗？ABCDEFl1l2l3l4l

2、5任意平移l5，再度量AB,BC，DE,EF的长度.相等吗？探　究事实上，当L3//L4//L5时，都可以得到，还可以得到:平行线分线段成比例定理：ABCDEFl1l2l3l4l5三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.ABCDEl1l2l3l4l5ABCDEl1l2l3l4l5如图，在△ABC中,DE∥BC，DE分别交AB、AC于点D、E,△ADE与△ABC有什么关系?DABCEF思考？平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。知识要点相似三角形判定的预备定理ABCDE即：在△ABC中

3、，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型你还能画出其他图形吗？平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。DEACB延伸即：如果DE∥BC，那么△AED∽△ABC你能证明吗？X型MNABCDE相似具有传递性△ADE∽△ABCMN如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三对相似三角形。课堂小结1.相似图形三角形的判定方法：通过定义（三边对应成比例，三角相等）相似三角形判定的预备定理对应角相等。对应边成比例。2.相似三角形的性质：（1）所有的等腰三角形都相似。（2）所有的等腰直角三角形都相似。（3）所有的等边三角

4、形都相似。（4）所有的直角三角形都相似。（5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似。（6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似。（7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。（8）相似的两个三角形一定大小不等。1.判断下列说法是否正确？并说明理由。√×√×√×√×随堂练习