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《数学人教版七年级上册1.4.1_有理数的乘法(3).4.1有理数的乘法(3).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.4.1有理数乘法(3)第一章有理数学习目标:1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.2.通过观察、思考、探究、讨论,养成主动学习的习惯.3.训练自己的语言表达能力,以及与他人沟通、交往能力.上一页下一页上一页下一页一温故知新1.有理数的乘法法则如何表述?2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么?小小展示台:上一页下一页一、温故知新第一组:(2)(3×4)×0.25=3×(4×0.25)=(3)2×(3+4)=2×3+2×4=计算与思考:(1)2×3=3×2=思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律?2×33×2(3×4)×0
2、.253×(4×0.25)2×(3+4)2×3+2×466331414===5×(-4)=15-35=上一页下一页第二组:(2)[3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)]=(3)5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)=(1)5×(-6)=(-6)×5=-30-306060-20-205×(-6)(-6)×5[3×(-4)]×(-5)3×[(-4)×(-5)]5×[3+(-7)]5×3+5×(-7)===(-12)×(-5)=3×20=上一页下一页思考:(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是_
3、_______;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现______________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用计算5×(-6)=(-6)×5=5×(-6)=(-6)×5[3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)]=[3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)]-30-306060一般的,在有理数中,两个数相乘交换因数的位置,积相等.乘法交换律:ab=______ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等乘法结合律:(ab)c=______a
4、(bc)探索活动15×[3+(-7)]=计算5×(-4)=-205×3+5×(-7)=15-35=-20即5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.分配律:a(b+c)=________ab+ac例4用两种方法计算解法1:解法2:比较上面两种解法,它们在运算顺序上有什么区别?解法2用了什么运算律?哪种解法运算量小?解法1先做加法运算,再做乘法运算。解法2先做乘法运算,再做加法运算解法2用了分配律.解法2的运算量小,因为解法1先要通分计算三个分数的和.活动2上一页下一页
5、两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab=ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.乘法交换律:乘法结合律:数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.上一页下一页一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.乘法分配律:根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(
6、b+c+d)=ab+ac+ada(b+c)ab+ac=2×[(-3)+4]=2×(-3)+2×4=(+-)×12上一页下一页二、探究归纳例4用两种方法计算121614解法1:(+-)×12312212612原式=112=-×12=-1解法2:原式=×12+×12-×12141612=3+2-6=-1下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?(1)(-4)×8=8×(-4)(2)[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)](3)(-6)×[-+(--)]=(-6)×-+(-6)×(--)(4)[29×(--)]×(-12)=29×[(
7、--)×(-12)](5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8)上一页下一页乘法交换律:ab=ba分配律:a(b+c)=ab+ac乘法结合律:(ab)c=a(bc)加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)231212235656练习1上一页下一页①(-8)×(-12)×(-0.125)×(-)×(-0.1)练习213②60×(1---)121314③(-)×(8-1-4)3413④(-11)×(-)+(-11)×2+(-11)×(-)253515计算:①-0.4②-5③-2④-22这题有错吗?错在哪里????___
8、___想一想上一页下一页(-24)×(-+-)58163413解:原式=-24×-24×+24×-24×58163413计算:=-8-18+4-15=-41+4=-