数学人教版七年级上册1.3.1有理数的加法（2））.4.2有理数的加法.ppt

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1、1.3.1有理数的加法(2)云南省昭通市昭阳区第三中学李阳能问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？计算观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？⑴30+（－20）=（－20）+30=⑵[8+（－5）]+（－4）=8+[（－5）]+（－4）]=自主探究1、请说说你的发现。2、换几个数字验证一下，还有上面的特点吗？（1）（－8）+（－9）=（－9）+（－8）=（2）4+（－7）=（－7）+4=（3）6+（－2）=（－2）+6=（4）[2+（－3）]+（－8

2、）=2+[（－3）+（－8）]=（5）10+[（－10）+（－5）]=[10+（－10）]+（－5）=计算有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)式子中的字母可以是哪些数呢？为什么我们要学习加法的运算律呢？例1计算：16+（－25）+24+（－35）此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？解：原式=16+24+（－25）+（－35）=（16+

3、24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20(1)999+(-20)+1（2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10）(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)(4)试一试：计算下列各题能凑整的先凑整简称凑整结合法(1)999+(-20)+1把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法（2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10）（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)=［(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)

4、]=(-10)+0=-10有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)(4)遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.82）+3.78+(－

5、3.18)+(－3.78)（4）10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？例解法1:先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905．4-90×10=5.4.解法2解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记

6、为：1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.4故：10袋小麦一共：90×10+5.4＝905.4千克，10袋 小麦总计超过5.4千克例2：下城中学食堂为了供我们同学吃饭，在市场上购进8袋大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米为90千克作为标准重量交易。事后，食堂人员称了一下，8袋大米的称重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）。请你帮食堂算

7、一算，他是赚了还是亏了？赚或亏了多少？8袋大米的实际总重量是多少？〔解答〕（1）－8+7+（－3）+9+（－6）+（-4）+10=5,所以在出发点的北边；（2）

8、－8

9、+7+

10、－3

11、+

12、9

13、+

14、－6

15、+

16、-4

17、+10=47；所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米．一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10.请同学们谈一谈这节课的体会和收获。本节小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数

18、范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。测试与作业1．计算：（1）（－7）+11+3+（－2）2．绝对值不大于10的整数有个，它们的和是.3．填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0．4．某储蓄所在某日内做