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《数学人教版九年级下册相似三角形的定义和判定.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复习导入合作探究课堂小结课堂练习27.2.1 相似三角形的判定第1课时相似三角形的定义及判定自主学习27.1图形的相似问题1：相似多边形的主要特征是什么？问题2：相似比的定义是什么？复习导入自主学习我们就说△ABC与△A′B′C′______，记作__________________，△ABC与△A′B′C′相似比是k，△A′B′C′与△ABC的相似比是____.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,△ABC∽△A′B′C′相似反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=____
2、_,∠B=_____,∠C=____,且.∠A′∠B′∠C′相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似.1.如图27·2-1，任意画两条直线,再画三条与相交的平行线.分别量度.在上截得的两条线段BD,DF和在上截得的两条线段AC,CE的长度,AC︰CE与BD︰DF相等吗?任意平移,再量度AC,BD,CE,DF的长度,AC︰CE与BD︰DF相等吗?合作探究活动1:探究平行线分线段成比例解：AC︰CE=BD︰DF，任意平移,依然有AC︰CE=BD︰DF.2.如果把图27.2-1中,两条直线相交，交点A刚
3、落到上，如图27.2-2（1），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？解：所得的对应线段的比会相等，依据是根据平行线分线段成比例定理.1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.归纳：2.平行于三角形的一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.活动2：探究三角形的中位线截得的三角形与原三角形关系如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.ABCDE解:相似，在△ADE与△ABC中,∠A=∠A.∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.过E作EF//AB交BC于F.F可
4、证DBFE是平行四边形,∴DE=BF,DE=FC,∴△ADE∽△ABC.结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似.△ADE≌△EFC.活动3：探究相似三角形的引理如图,DE//BC,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.ABCD解:相似，在△ADE与△ABC中∠A=∠A.∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C过E作EF//AB交BC于FFE∵DBFE是平行四边形∴DE=BF∴△ADE∽△ABC平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似.“A”型“X”型（图2）DEOBCABCDE（图1）归纳：课堂小结1.当
5、相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似.2.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.3.平行于三角形的一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.4.平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似.见《学练优》本课时课堂达标训练课堂练习见《学练优》本课时课后巩固提升课后作业
