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《数学人教版九年级下册相似三角形的判定方法1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2.1相似三角形的判定第2课时相似三角形的判定定理1，2类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三边对应成比例已知:如图△ABC和△中,求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.又∴△ADE∽△ABC,∴∵∴.因此.∴△∽△ABC∴△ADE≌△要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它△A
2、’B’C’与相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC△A’B’C’联系起来．ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法．如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角相似.对于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?试着画画
3、看.例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.(2)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.△ABC与△A’B’C‘的三组对应边的比不等，它们不相似．∽要使两三角形相似，不改变的AC长，A’C’的长应改为多少？1.根据下列条件,判断△ABC与△A’B’C’是否相似,并说明理由:(1)∠A=400,AB=8,AC=
4、15,∠A’=400,A’B’=16,A’C’=30;(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A’B’=16cm,B’C’=12.8cm,A’C’=25.6cm.相似相似2.图中的两个三角形是否相似?相似不相似试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE答案是2:14:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另
5、一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?4562平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.相似三角形的判定方法三边对应成比例,两三角形相似.谢谢
