数学北师大版九年级下册中考专题 二次函数应用题.ppt

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1、中考专题：二次函数应用题成都二十中曾晓英中考分析此题主要以B卷大题的形式考查方程，不等式，二次函数的相关知识，所占分值较大，一般为8分，从近五年的中考题目来看，要求学生掌握方程，不等式，二次函数最值问题的一般求法，并涉及分类讨论思想的应用，计算难度较大。知识回顾二次函数的一般式：---------顶点式:顶点坐标是什么？求最值的方法有哪两种？1.配成顶点式2.代顶点坐标公式二次函数的增减性和最值？y=a(x-h)+k2y=ax+bx+c2配方类型1：经济类问题例1：某网店销售某款服装，每件售价60元，每星期可

2、卖300件，为了促销，该网店决定降价销售。市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件，已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？解：(1)y=300+30(60-x)=-30x+2100;(2)设每星期的销售利润为W元，由题意得：W=(x-40)(-30x+2100)=-30x+3300x-840

3、00=-30(x-55)+6750，∵二次项系数a=-30<0，∴当x=55时,W最大值=6750（元），∴每件售价定为55元时，每星期销售利润最大，最大利润为6750元。要想每星期获利不低于6480元，则由题得-30（x-55）+6750≥6480,解得52≤x≤58,222∴当52≤x≤58时，每星期获利不低于6480元，∵在y=-30x+2100中，k=-30<0,y随x增大而减小，∴当x=58时，y最小值=-30X58+2100=360件，答：每星期售价定为55元，每星期利润最大，最大利润是6750元

4、；每星期至少销售该童装360件时，获利不低于6480元。y=64805258变式练习某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元。调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元，设每件玩具的销售单价上涨了X元时（X为正整数），月销售利润为Y元。（1）求Y与X的函数关系式并直接写出自变量X的取值范围。（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少

5、？类型2：几何图形类例2（2014年成都）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边），设AB=Xm.（1）若花园的面积为192平方米，求X的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15米和6米，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值。解(1)根据题意得（28-x)x=192解得x=12或x=16(2)据题意得BC≥15，AB≥6∴28-x≥15①x≥6②解得:6≤x≤13S=

6、(28-x)x=-(x-14)+196,∵6≤x≤13,在对称轴左侧y随x增大而增大∴当x=13时面积最大为195m22．CDABPEFx28-x156变式练习有一根直尺的短边长2cm,长边长10cm，有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm.按图1的方式将直尺的短边DE放置在斜边AB上，且点D与点A重合。若直尺沿射线AB方向平行移动，如图2，设平移的长度为x(cm),直尺和三角形纸板的重叠部分(阴影部分)的面积为s(cm2)（1）当x=0时，s=------;当x=10时，s

7、=------（2）当0﹤x≤4时，如图2，求s与x的函数函数关系式；(3)当6﹤x﹤10时，求s与x的函数关系式；（4）请你作出推测：当x为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值。AECBBCADEFGF类型3：图像类型例3：成都地铁规划到2020年将通车13条线路，近几年正是成都地铁线路加紧建设和密集开通的几年，市场对建材的需求量有所提高，据市场调查分析可预测：投资水泥生产销售后所获得的利润y1（万元）与投资资金量x（万元）满足正比例：y1=20x;投资钢材生产销售后所获得的利润y2(万元）与投资资金量

8、x（万元）满足函数关系的图象如图所示（其中oA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点，AB∥x轴)(1)直接写出0＜x≤30及x＞30时，y2与x之间的函数关系式；(2)某建材经销公司计划投资100万元用于生产销售水泥和钢材两种材料，若设投资钢材部分的资金为t（万元），生产销售完这两种材料后获得的总利润为w（万元）①求w与t之间的函数关系式；②若要求投资钢材部分的资金量不得少于45万元，那么当投资钢材部