数学人教版八年级下册正比例函数（第1课时）.pptx

《数学人教版八年级下册正比例函数（第1课时）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.1正比例函数2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田经大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米。假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？y=8.54x(0≤x≤12.88)下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化。（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的

2、体积V（单位：cm3）的变化而变化。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化。（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化。1、上面这些式子的特点是什么？答：都是＝与的积。函数常数自变量2、如果用y表示函数，x表示自变量，k表示常数,则y=kx(k≠0）一般地，形如y=kx(k为常数，k≠0)的函数，叫正比例函数。其中k叫做比例系数。理解正比例函数y=kx要注意：3、k为常数，k≠0。1、有两个变量，一个常量。2

3、、常量K，即比例系数＝函数除以自变量。4、一般情况下正比例函数自变量取值范围为一切实数，但在特殊情况下自变量取值范围会有所不同。如果y与x成正比例函数,那么可设y=。如果y与x+2成正比例函数,那么可设。如何理解y与x成正比例函数？（k为常数，k≠0）答：y与x成正比例函数y=kxy=kxy与x成正比例函数例如：kxy=k(x+2)1、如果y-3与x+4成正比例函数,那么可设。思考：y-3=k(x+4)2、如果y+6＝k(x-2),说明和成正比例函数。y+6x-21.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值。（1）y

4、=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2)+2x2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！练习一是是不是不是不是是2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数。（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm。y=4x是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元。y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3。y=3x是正比例函数3、下列说法正确的打“√”，错误的打“×”。（1）若y=kx，则y

5、是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√√1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足___________。2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=____。3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=__　。k≠124练习二2若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2。（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y。1、已知正比例函数y=kx，当x=

6、3时，y=-15，求k的值。把x=3,y=-15代入y=kx，得k=-5。y=-0.5x。例：解：解：（1）设y=kx，把x=4，y=-2代入y=kx得，-2=4k，k＝-0.5，所以y与x的关系式为：（2）当x=6时，y=-0.5×6＝-3。2、若y关于x-2成正比例函数，当x=３时，y=-4.试求出y与x的函数关系式。练习三1、已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为_______。y=-3xy=-4x课堂小结1、一般地，形如y=kx(k为常数，k≠0)的函数，叫正比例函数，其中k叫做比例系数。2、一般情况下正比例函

7、数自变量取值范围为一切实数，但在特殊情况下自变量取值范围会有所不同。（k为常数，k≠0）。3、y与x成正比例函数y=kx