数学人教版八年级下册平行四边形的判定3.ppt

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1、18.1.2平行四边形的判定（3）学习目标1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算认真自学课本P47下面到P49“练习”之前的内容，将重点的地方做上记号。1.___________________________叫做三角形的中位线。2.思考：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？中位线是三角形中两边中点的连线。中线是一个角与它所对的边的中点的连线。3条连接三角形两边中点的线段平行且

2、等于第三边的一半3.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。学以致用1.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．（1）若DE=5，则BC=．（2）若∠B=65°，则∠ADE=°．（3）若DE+BC=12，则BC=．1065x2xx+2x=12x=482.已知△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，△ABC的周长与△DEF的周长的和等于18厘米，则△DEF的周长是______cm。63.如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5c

3、m，则AB=cm；若BC=9cm，则DE=cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．104.5AF与DE互相平分,理由如下：证明：连接DF∵EF是△ABC中位线∴EF∥AB，EF=AB∴EF∥AD，EF=AD∴四边形AEFD是平行四边形∴AF与DE互相平分4.如图，已知在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点，AD，EF交于O点，求证：AD=EF证明：连接DE∵D,E,F分别是BC，CA，AB的中点，∴DE∥AB，AE=EC，BD=DC∵∠BAC=90°∴

4、∠DEC=∠AED=90°在△ADE和△CDE中AE=EC∠DEC=∠AEDDE=DE∴△ADE≌△CDE(SAS)∴AD=DC=DB∵E,F分别CA,AB的中点,∴EF=AB=AD∴AD=EF1.△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是_________cm。2.已知△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶2∶4，AB=9厘米，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则△DEF的周长是______厘米。2413.53.如图，要测出池塘的宽度AB，小强在池塘边上

5、取一个能直接到达A、B的点C，量的AC=20cm，BC=25cm，又取AC的中点D，BC的中点E，量得DE=12cm，求池塘宽AB为多少？解：∵点D，E分别是AC，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线∴DE=AB又∵DE=12cm∴AB=2DE=24cm4.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．证明：连接AC∵E,F分别是AB,BC的中点∴EF是△ABC的中位线∴EF∥AC,EF=AC同理HG∥AC,HG=AC∴EF∥HG,EF=HG∴四边形EF

6、GH是平行四边形5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF∥AB交BC于F，若EF=3，求AB的长.解：在BC上取点G，使GF=CF，连接DG∵GF=CF∴点F是CG的中点∵E是DC的中点∴EF是△CDG的中位线∴EF=DG，EF∥DG∵EF∥AB，∴AB∥DG∵AD∥BC∴四边形ABGD是平行四边形∴AB=DG∵EF=3∴DG=2EF=6∴AB=DG=6G驶向胜利的彼岸通过本节课的学习你收获了什么？体会.分享作业布置：课本P49练习第1、2、3题课本P50习题18.1第5题