数学人教版八年级下册平行四边形的判定二.ppt

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1、18.1.2平行四边形判定2朱冠贤判定文字语言图形语言几何语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定2两组对边分别相等的四边形是平等四边形判定3两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定4对角线互相平分的四边形是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四边形2.思考问题，引入新课.思考我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.请同学们猜想一下，如果只考虑四边

2、形的一组对边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？合作探究问题探讨.判定下列是不是平行四边形，如果不是请举出反例说明.一组对边平行的四边形是平行四边形吗？一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．www,378700000.com二、猜想证明，探索新知请你猜想，这个命题成立吗？命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．ABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？∵ABCD，∴四边形ABCD是平行四边形∥﹦猜想，对吗？已知：

3、如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.Z```x``xk证明：方法1：如图，连接AC.∵AB//CD，∴∠1=∠2．又AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA．∴BC=DA．∴四边形ABCD是平行四边形．｛你还有其他证明方法吗12平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，∵AB//CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形．符号语言：强调：同一组对边平行且相等.判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定

4、2两组对边分别相等的四边形是平等四边形判定3两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定4对角线互相平分的四边形是平行四边形判定5一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四边形ＡＢＣＤ∵AB∥CD,AB＝CD∴…是平行四边形三、学以致用为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？贴上

5、图片证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,EB//FD．又∵EB=AB,FD=CD，∴EB=FD．∴四边形EBFD是平行四边形．例如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.三、学以致用已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并证明其中一个平行四边形巩固练习1.判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(　　　)(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(　　　)(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四

6、边形；(　　　)(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(　　　)(5)对角线相等的四边形是平行四边形；(　　　)(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．(　　　)快乐小测×√√√√×2．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CDC3、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、∠A=∠C，∠B=∠DB、∠A=∠B=∠C=90°C、∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D

7、、∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°ABCDD1.本节课你学习了哪些知识？2.你有什么收获？zx``x``k本课小结作业金牌学案P31课本P50第4题谢谢指导