数学人教版八年级下册【课件】平行四边形的判定_数学_初中_付凤花.ppt

《数学人教版八年级下册【课件】平行四边形的判定_数学_初中_付凤花.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法。2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。ABCDO2、我们学习了平行四边形的哪些性质？1、什么是平行四边形？我们得到的这些逆命题都成立吗？下面我们一块来探究它我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么我们将它们改为逆命题各是什么呢？两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形；BCADBCADO如图1，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在

2、一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它的形状改变，在图形的变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？如图2，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？图1图2两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD证明：连结AC4123已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的这个判定方法，该如何证明呢？对角线互相平分

3、的四边形是平行四边形。已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。ABCD1234O证明：平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD证明：连结AC4123已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.∴AB∥DC，AD∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠4（内错角）AC=CA(公共边)∴△ABC≌△CDA(SSS)AD=BC(已知)AB=CD(已知)在

4、△ABC和△CDA中∴四边形ABCD是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。ABCD1234O证明：同理可证AB=DC△ADO≌△CBOAD=CBOA=OCOB=OD∠AOD=∠COB四边形ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形这个判定方法，怎么证明呢？ABCD已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.

5、∴四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DC，AD∥BC证明：∠A+∠B+∠C+∠D=360°在四边形ABCD中∵∠A=∠C，∠B=∠D∴∠A+∠D=180°∠A+∠B=180°证明：CBODAFE例3如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证:四边形BFDE是平行四边形。1、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？FABCDE2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120

6、°60°BC//ADABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AD=BC(D)AB∥CD,∠A=∠CCBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（两组对角分别相等）ABDCABCDO两组对角分别相等的四边形是平行四边形；AD=BCAB=DC∠BAD=∠BCD∠ABC=∠ADC如图，用符号表示如下：平行四边形有哪些判定方法？对角线互相平分的四边形是平行四边

7、形。OA=OCOB=OD两组对边分别相等的四边形是平行四边形；四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形理一理：作业布置：课本P504、5、10