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《数学人教版八年级下册19.一次函数复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《一次函数》复习(一)知识目标1、理解函数的概念，能识别某个关系式或图象是否为函数。2、会求函数自变量的取值范围。3、掌握一次函数的定义。4、掌握一次函数的性质。会求一次函数与x轴、y轴的交点坐标；会画一次函数的图象；会求一次函数与两坐标轴所围三角形的面积。5、会用待定系数法求函数的解析式。6、会看函数的图象并能从函数图象中获取信息。知识梳理一、理解函数的概念，会识别某个关系式或图象是否为函数。在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ，对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数。X为自变量。函数的定义要点:(1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ，(2)X取一个确定的值,ｙ有唯一
2、确定的值和它对应。知识梳理针对练习：1、已知变量x与y有如下关系：y=x，y=
3、x
4、，
5、y
6、=x，y=x2，y2=x，其中y是x的函数的有___个2、下列图形不能体现y是x的函数关系的是（）0xyA0xyB0xyC0yxD3c二、会求函数自变量的取值范围。知识梳理针对练习：1、求下列函数中自变量的取值范围：（1）y=2x+1（2）（3）xxy-+-=211.是整式全体实数2.是分式分母不为0的所有实数3.含有偶次方根被开方数大于等于0的所有实数4.既有分式又有偶次方根分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数（4）三、一次函数的定义知识梳理形如（k、b是常数，k≠0)的函数叫一次函数。当b=0时
7、，一次函数y=kx也叫正比例函数。y＝kx＋b★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是_____次。⑵、自变量x的系数__________。1k≠0针对练习:1、下列函数是一次函数的有()个.A、4B、3C、2D、112;4;12;32-==+=-=xyxyxyxy2、y=(a-1)x+1是关于x的一次函数，则a___针对练习:3、已知函数y=(m+1)x+(m2-1).（1）当m取什么值时，y是x的一次函数？（2）当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）∵y是x的一次函数，则：m+1≠0∴m≠-1（2）∵y是x的正比例函数，则：m2-1=0∴m=±1又∵m≠-1，
8、∴m=1四、掌握一次函数的性质。（一）会求一次函数与x轴、y轴的交点坐标；会画一次函数的图象。知识梳理1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（___)，(1,__)的_________。2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，_),(____，0)的________。它与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是_____；图像与两坐标轴所围三角形的面积为｜｜·｜b｜·。0，0kb一条直线一条直线kb-（0，b)（，0)kb-（二）一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：k决定直线的倾斜程度与方向b决定直线与y轴的交点位置当k＞0时，从左到右呈上升趋势，y随x的增大而增大
9、2.当k＜0时，从左到右呈上升趋势，y随x的增大而减少3.当k相等时，直线平行.当b＞0时，直线交于y轴正半轴2.当b＜0时，直线交于y轴负半轴3.当b相等时，直线交于y轴上同一点（三）同一平面内，两条直线的位置关系：k值相同，b值不同，说明两直线____。k值不同，说明两直线______。交点坐标就是_______________________________平行相交由这两条直线的解析式所组成的方程组的解其中一条直线可由另一条直线通过平移得到；b>0时，向上平移；b<0时，向下平移；上下平移变b，上加下减根据函数图象位置确定k，b的取值范围yxoK>o,b=oyxoK>0,b
10、o,b>0yxoK<0,b=0yx0K<0,b<0yxoK<0,b>0思考：一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k、b的符号是什么？五、会用待定系数法求函数的解析式3、已知直线y=kx+b平行与直线y=-3x+1，且与y轴交于点（1，－２），求这条直线的表达式。2、观察图形，你能从图形中得到什么信息？你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？1.直线经过Ａ（０，1）和B（，０）两点，求这条直线的表达式。例1、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元）与行李重量x（kg）的一次函数如图所示。求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携
11、带多少行李的重量。90x(kg)10-------------------------------------------y(元)605O基础知识正比例函数一次函数y=kx+b(k≠0)当b=0时,一次函数变为正比例函数。也就是说;正比例函数是一次函数的特殊情况(0,0)(1,k)(-,0)(0,b)k>0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k>0,Y随x的增大而增大.当k<0,
