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《数学人教版八年级上册等边三角形的形制与判定.3.2.1等边三角形(上课用).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、13.3.2等边三角形（1）初二（2）班开发区幺铺中学王文茜义务教育教科书《数学》八年级上册第十三章轴对称2名称图形性质判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形知识回顾1、等腰三角形性质和判定方法：3等边三角形的内角都相等吗?为什么?∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°探索星空：探究性质一2、等边三角形的定义：底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形。即：三边都相等的三角形叫做等边三角形。⑵等边三角形的三个内角都相等,并且
2、每一个角都等于60°。⑴等边三角形的三边都相等。ABC）（60°60°等边三角形的性质：60°试画出等边三角形的三条对称轴。你能发现什么？对称轴是顶角平分线或底边上的高、中线所在的直线，并且三条对称轴交于一点。答：与BD相等的线段有：CD，CF，BE，DE，FD，AF，AE。思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一般三角形等边三角形⒈三个角都相等的三角形是等边三角形。⒉有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。等边三角形等腰三角形2、等边三角形的判定方法：想一想课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°，AP＝BP＝20
3、0m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?）60°PAB例1、如图，△ABC是等边三角形，DE//BC，分别交AB，AC于点D、E。求证：△ADE是等边三角形。想一想，本题还有其他证法吗？证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴∠ADE=∠AED∴AD=AE∴△ADE是等边三角形。解：∵BP=PQ=QC=AP=AQ∴∠B=∠BAP∠C=∠CAQ△APQ是等边三角形∴∠PAQ=60°∵∠BAC+∠B+∠C=180°∴∠BAP+∠PAQ+∠CAQ++∠B
4、+∠C=180°∴2(∠B+∠C)+60°=180°∴∠B+∠C=60°∴∠BAC=180°－(∠B+∠C)=120°11试一试你能行１、下列四个说法中，不正确的有（）（1）三个角都相等的三角形是等边三角形。（2）有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。（3）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。A.0个B.1个C.2个D.3个２、等边三角形的对称轴有（）A.1条B.2条C.3条D.4条３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）A.3条B.6条C.9条D.7条（选择）ＢＣＡ124、等边三角形ABC的周长等于12㎝，求：（1）各边的长；
5、（2）各角的度数。小结我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会。1、等边三角形的性质：⑴等边三角形的三边都相等。⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°。2、等边三角形的判定方法：⒈三个角都相等的三角形是等边三角形。⒉有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么想想里面吧.考考你谢谢大家参与课堂再见1、等边三角形的性质：⑴等边三角形的三边都相等。⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°。2、等边三角形的判定方
6、法：⒈三个角都相等的三角形是等边三角形。⒉有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。复习提问：BACD将两个含有30°的三角尺如图摆放在一起，你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?探究∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB＝AD△ABD是等边三角形又∵AC⊥BD，∴BC＝DC＝AB你还能用其他方法证明吗?BACD在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓）30°BC在直角△ABC中∵∠A＝30°∴AC＝2BC结论：直角三角形的性质：数学符号语言表示：下图是屋架设计
7、图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°，立柱BC、DE分别有多长?ABDEC解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°可得2BC＝AB,2DE＝AD∴BC＝×7.4＝3.7m又AD＝AB∴DE＝AD＝×3.7＝1.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°，∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACB┓请你分一分再见
