高三数学假期作业1.doc

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1、高三数学假期作业11.函数的定义域为．2.已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于．3.已知向量，，若向量，则实数的值是．开始结束输入是否输出4.“”是“直线与圆相交”的．条件5.执行如图所示的程序框图．若输入，则输出的值是．6.在中，角，，所对的边分别为，，，且，则=．7.8.函数在上的单调递增区间为9.若圆心在直线上、半径为的圆与直线相切，则圆的方程是__▲__.10.圆上一点到直线的距离的最小值为11.已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是．12.在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则

2、．13.在长方体中，，是棱上的一点．A1B1CBD1C1ADE（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若是棱的中点，在棱上是否存在点，使得∥平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．14已知点A(3，0)，B(0，3)，C(，)，∈．（1）若＝，求角的值；（2）若＝－1，求的值．15.某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）

3、解决下列问题：组距频率成绩（分）频率分布直方图0.040x▓0.008▓5060807090100y频率分布表组别分组频数频率第1组[50，60）80.16第2组[60，70）a▓第3组[70，80）200.40第4组[80，90）▓0.08第5组[90，100]2b合计▓▓（Ⅰ）写出的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率.16.已知函数

4、。如果，函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。