七上3.2 代数式学案（扬州市邗江实验学校）.doc

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1、3.2代数式【学习目标】1、了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；2、能用代数式表示简单问题的数量关系；3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景．【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式．【学习难点】正确规范书写代数式和叙述代数式的意义．【学习过程】『问题情境、研讨』情境一：小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a千克．问题1、一共用去多少钱？问题2.学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答．（得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac

2、、abc）引导学生观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、…。我们把这些式子都称为代数式．引入代数式定义：像n、-2、、0.8a、、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式．情境二：让学生先观察：30a、9b、、0.8a、abc、…．问题：你发现了什么？它们有什么共同的特征？（引导学生说出它们都是字母与数相乘。）（1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项

3、式．（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．（3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数．让学生列举单项式，并说出各单项式的系数与次数(巩固所学概念)．注意:系数与次数是一个数，应与字母区分．情境三：①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？②一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？问题1.观察①、②、③三题的结果？它们有什么共同点？引入多项式：（1）几个单项式的和叫做多项式．其

4、中的每个单项式叫做多项式的一个项．(2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。问题2.你能举一个次数是2，项数也是2的多项式吗？（学生各抒己见，教师及时鼓励。然后小结：单项式和多项式都是代数式.引出整式：单项式和多项式统称整式．）『例题讲评』P63例题『学生练习』P67议一议P68/1—63.2代数式——随堂练习评价_______________第2页1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．3．全校学生总数是x，其中女生占40%，

5、则女生人数是________．4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，则剩下的面积为________．6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．7．如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______小时．8．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷

6、，那么，到第三年的植树绿化为_______公顷．9．12345是一个五位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数？若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示？10．我们知道：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52．根据前面各式规律，可以猜测：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．11．解释代数式300-2a的实际意义．第

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