例说高三数学“说题”教学.doc

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1、例说高三数学“说题”教学1问题的提出随着新课改的不断深入,高中数学的授课方式有了很大的改变。但是，在日常高三数学教学中，传统的授受式仍占很大比重，多数课堂还是老师讲，学生听，老师讲得多，学生自己钻研得少。课上老师讲的听懂了，可一到自己做题时，尤其是略微有一点难度的题，就感觉束手无策了。这是为什么？普通高中《数学课程标准》（简称课标）的基本理念要求:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习”，“应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。《课标》目标指出:“学生通过不同形式的自主学习、探究活动、体验数学发现和创造的历程”，“提高数学表达和交流的能力”，“提高

2、学生的数学学习兴趣，形成批判性的思维习惯，体会数学的美学意义”。从而“树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观”。2012高考考试大纲(数学)对基础知识的考查要求:既全面又要突出重点,…，注重学科内在的联系和知识的综合性,…，在知识网络交汇点设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度;通过对知识的考查,反映考生对数学思想方法的掌握程度。对能力的考查要求，强调“以能力立意”，…，侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,…，从而检测出个性思维的深度和广度。怎样改变高三“授受”式教学，实现《课标》目标，达到《考纲》要求，提高高三数学复习课的课堂效率，需要改变我们的教学方式，笔者认

3、为，采用“说题”教学是一种很好的教学方式。2说题的内容说题,就是把读题、分析、解答和反思的思维过程按一定程序说出来.也就是使学生从各个角度积极地思考，暴露学生的思维全过程，使学生主动获取知识。提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。具体地说,说题应包括如下内容：2.1　说结构。主要指题目的条件和结论,特别要注意挖掘隐含条件。2.2　说知识。即题目的条件和结论所涉及的知识点（包括定义、公式、法则、定理、方法和原理等）。2.3　说解法。即说条件、结论间的联系和转化，说自己的想法和猜测；说其他的解法和思路。2.4　说步骤。即说每种思路解答的步骤、格式和表述。2.5　说变式。说题目条件或结

4、论进行适当变化之后，与原题目的区别和联系。说检查解题的思想,升华为观念。2.6　说反思。2.6.1反思根据。反思每种解法是如何想到的,这样想的根据是什么?　2.6.2反思关键。反思每种解法的关键点和特别注意点，反思解法的“得意”之举、“失败”之因。2.6.3反思思路。反思不同思路的区别、联系和优化。2.6.4反思思想。反思不同解法所涉及的数学思想和数学方法。2.7　说总结。说题目的来源、背景和前后知识的联系、价值以及解法的一般化和推广。3说题的特征3.1适用性强。实践证明：此种教学方式既适用于数学习题课、复习课的教学，也适用于一部分新课的教学；既适用于数学，也适用于物理、化学、生物的教

5、学；既适用于理科的教学，也适用于一部分文科的教学；既适用于高中的教学，也适用于初中、小学的教学。3.2深化教学目标。学生通过“说题”不但能够巩固原有的知识,达到知识系统性和准确性的统一,且有助于加速新旧知识同化的进程.能促进学生认知结构的重组,提高认知同化、顺应的质量.再由于说题形式、内容、对象灵活多变，因而教学气氛轻松、融洽，且教学对象优中差兼顾，强化了创新及潜能的培养，提升个性思维的深度和广度。3.3渗透了《课标》的许多理念，诸如：以人为本，“构建共同基础，提供发展平台”，满足每名学生发展的基本需求，“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”，提倡学习方式的多样化，“教学是对话，交流与知

6、识建构的活动”等新理念。具有较强的“探究性、实践性、开放性、自主性、过程性”。它是“对话交流教学”，“情景教学”和“问题教学”。  可以培养学生的竞争意识和合作精神，提高语言表达和交流的能力，能实现教学侧重点由“教”向“学”进而向“做”的转移，符合以学生为主体、教师为主导、思维创新训练下学生“再创造”理念。　　4说题的实例例设的最小值为（）4.1说结构。题目已知和式子，求式子的最小值。式子隐含着条件平方和、二元二次式。4.2说知识。平方和可被看作两点间距离的平方，平方和也可被看作平均数不等式的一部分；二元二次式可看作是把一个元视作已知数，另一个元视作变量的一元二次函数。所以，涉及有两点

7、间的距离公式、平均数不等式、二次函数和用导数求最值的相关知识。4.3说解法。思路一：把原式看作的二次函数，由于其图象开口向上，所以它的顶点纵坐标即为最小值。思路二：把原式看作点与的距离的平方，即求的最小值。思路二（变式）：取点,点,即求的最小值。思路三：利用平均数不等式求最值。4.4　说步骤。思路一：则原式=原式≥==思路二：把原式看作点与的距离的平方，点P在直线上，点Q在上。欲求原式的最小值，即求的最小值。如上图：作的平行线与的右下支相切时，