高中数学学业水平测试必修五复习资料.doc

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1、.必修五ABC第一单元：解斜三角形一．基础知识：⒈三角形的基本知识回顾（1）三角形内角和定理：；（2）三角形两边之和第三边，两边之差第三边；（3）三角形的内角和等于；大边对大角，大角对大边。ABC⒉正弦定理:。(R为外接圆半径)⒊余弦定理a2=；cosA=；b2=；cosB=；c2=；cosC=；⒋三角形的面积公式公式一：S△ABC=；公式二：S△ABC=absinC==；（两边及夹角）；二．标杆题：1.在中，若，则角的度数为()A、B、C、或D、或2.在锐角△ABC中，已知，则的取值范围是；3.在中，，，其面积为，则；4.若的面积为，两边、的长是方程的两个根，则第三边的长

2、为；5.在中,角的对边分别是,已知,的面积为1，则；6.在中，已知，则的值是；7.已知△ABC的面积为，AB=2，BC=4,则三角形的外接圆半径为..__________；8．在△ABC中，已知a＝8，∠B＝60°，∠C＝75°，则b等于；9.在中，若，则是()A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形10.在ΔABC中，sinAsinB-cosAcosB<0则这个三角形一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形三、巩固练习：1.已知在中，，则为()A、B、C、D、2．在中，，，，则的长为。3.在中，、、分别是内角、、的对边，，，、是方程的

3、两个实根，的面积为，则实数的值为。4.△ABC中若面积S=则角C=；5.在中，，，其面积为，则。6．中，若，且，则是()A、等边三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形7.在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．则．8.如图，在离地面高200m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15º、山脚A处的俯角为45º，已知∠BAC=60º，则山的高度BC为_______m...第二单元：数列的概念、表示及等差数列一、基础知识：1．数列定义：；数列中的每个数都叫这个数列的。记作，在数列第一个位置的项叫，在第二个位置的叫第2项，……，序号为的项叫第项（也叫通项）记作

4、；数列的一般形式：，，，……，，……，简记作。2．通项公式的定义：；3．数列的函数特征与图象表示：从函数观点看，数列实质上是定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数当自变量从1开始依次取值时对应的一系列函数值……，，……．通常用来代替，其图象是一群孤立点。4．数列分类：①按数列项数是有限还是无限分：；②按数列项与项之间的大小关系分：。,n=1,n≥25．递推公式定义：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做。6．数列{}的前项和与通项的关系：an=7．等差数列定义：，那么这个数列就叫等差数列，这个常数

5、叫做等差数列的，公差通常用字母表示。用递推公式表示为(n≥2)或(n≥1)。8．等差数列的通项公式：an=；(累加法推导)9．如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项。即，，成等差数列A=。10．等差数列的前和的求和公式：Sn==。(倒序相加法推导)11．等差数列的性质：（1）在等差数列中，如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为d，则an=，；（2）在等差数列中，若，，，且，则。(3)若｛an｝是等差数列，Sn是其前n项和则Sn，，S3n-S2n也成等差数列。..12．数列最值最值的求法：①若已知，可用二次函数最值的求法（）；②若已知，则最值时的值（）可如下确定

6、或。二、标杆题1．根据数列前4项，写出它的通项公式：（1）1，3，5，7……；（2），，，；2．设Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=n2，则{an}是（）A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列C.等差数列，而且也是等比数列D.既非等比数列又非等差数列3．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）A.13项B.12项C.11项D.10项4．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝（）A．B．C．D．5.已知数列的前n项和sn=，则a3等于………………………（）A．B．C．D．6.已知等差数列{an}

7、中，a3和a15是方程x2-6x-1=0的两个根，则a7+a8+a9+a10+a11=；7.在等差数列，则其前10项和为A．-13B.-15C.-11D.-98.数列中，已知，（1）写出，；（2）是否是数列中的项？若是，是第几项？..三、巩固练习：1．设数列{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A.1B.2C.4D.62．设｛an｝为等差数列，Sn为数列｛an｝的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，Tn为数列｛｝的前n项和，求Tn。3．等差数列{an}的前m项和为30，前2m