2017-2018学年辽宁省营口市高二会考数学试卷.doc

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1、辽宁省学业水平考试2017-2018学年辽宁省营口市高二学业水平模拟试卷数学试题　一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合A={1，2，a}，B={2，3}，若B⊊A，则实数a的值是（　　）A．1B．2C．3D．2或32．sin300°等于（　　）A．﹣B．C．﹣D．3．不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（　　）A．B．{x

2、x＞1}C．{x

3、x＜1或x＞2}D．4．已知{an}为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（　　）A．4B．5C．6D．75．下列函数为奇函数的是（　　）

4、A．B．y=x﹣1C．y=x2D．y=x36．设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（　　）A．B．C．D．7．图为某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）A．32B．16+16C．48D．16+3219辽宁省学业水平考试8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值是﹣2，则输出的值是（　　）A．2B．4C．﹣2D．﹣49．已知函数，则=（　　）A．9B．C．D．10．f（x）=ex﹣x﹣2在下列那个区间必有零点（　　）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）1

5、1．已知变量x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值为（　　）A．﹣3B．0C．D．312．若将函数y=2sin（3x+φ）的图象向右平移个单位后得到的图象关于点（）对称，则

6、φ

7、的最小值是（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程.13．已知sinα=，则cos（π﹣2α）=　　．19辽宁省学业水平考试14．已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x﹣y+3=0的距离为1，则a=　　．15．已知向量，向量，若，则x=　　．16．下列说法正确的有：　　．①如果一个平面内的两条直

8、线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；②如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③分别在两个平行平面内的两条直线互相平行；④过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行．　三、解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=7，b=3，c=5，求△ABC的最大内角与sinC的值．18．如图所示，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE且CE=AC=2BD，试在AE上确定一点M，使得DM∥平面ABC．19辽宁省学业水平考试1

9、9．已知{an}是等比数列，a1=2，且a1，a3+1，a4成等差数列．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．20．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（Ⅱ）在（1）的条件下，该市

10、决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．19辽宁省学业水平考试21．已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于点M，N两点．（1）求k的取值范围；（2）请问是否存在实数k使得（其中O为坐标原点），如果存在请求出k的值，并求

11、MN

12、；如果不存在，请说明理由．　19辽宁省学业水平考试参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合A={1，2，a}，B={2，3}，若B⊊A，则实

13、数a的值是（　　）A．1B．2C．3D．2或3【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】B⊊A，可得3∈A，即可得出a．【解答】解：∵B⊊A，∴3∈A，因此a=3．故选：C．　2．sin300°等于（　　）A．﹣B．C．﹣D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果．【解答】解：sin300°=sin=﹣sin60°=﹣．故选A　3．不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（　　）A．B．{x

14、x＞1}C．{x

15、x＜1或x＞2}D．【考点】一元二次不等式的解法．【分析】把不等式的左边分解因式后，即可得到原不等

16、式的解集．【解答】解：不等式2x2﹣x﹣1＞0，因式分解得：（2x+1）（x﹣1）＞0，解得：x＞1或x＜﹣