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《2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练三角函数的图像和性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、考点13三角函数的图像和性质【考点分类】热点一三角函数的图像1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科】函数的最小正周期和振幅分别是（）A、B、C、D、2.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国文科】若函数的部分图像如图，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】∵由题中图像可知.∴.∴.∴.故选B.3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科】函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）[来源:学科网ZXXK]（A）（B）（C）（D）4、【2013年普通高等学
2、校招生全国统一考试（四川卷）理科】函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）（A）（B）（C）（D）5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)理】将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理】将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（）A.B.C.D.7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在
3、两平行线ι1，ι2之间，ι//ι1，ι与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于E,D两点.设弧FG的长为x(0＜x＜π),y=EB+BC+CD，若ι从ι1平行移动到ι2，则函数y=f(x)的图像大致是PMN8.（2012年高考（浙江理））把函数y=cos2x+1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是（）9．（2012年高考（课标文））已知>0,,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则=（ ）A．B．C．D．选
4、D.10.【2013年高考新课标Ⅱ数学（文）卷】函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则=___________.11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】已知函数，其中常数.（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】设函数.（Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；（
5、Ⅱ）不画图，说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.13．（2012年高考（四川理））函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(Ⅰ)求的值及函数的值域;(Ⅱ)若,且,求的值.14.（2012年高考（陕西文））函数()的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值.∵，∴，∴，故．【方法总结】1．用“五点法”作图应抓住四条：①将原函数化为y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)或y＝Acos(ωx＋φ)(A＞0
6、，ω＞0)的形式；②求出周期T＝；③求出振幅A；④列出一个周期内的五个特殊点，当画出某指定区间上的图象时，应列出该区间内的特殊点．2.y＝Asin(ωx＋φ)的图象有无穷多条对称轴，可由方程ωx＋φ＝kπ＋(k∈Z)解出；它还有无穷多个对称中心，它们是图象与x轴的交点，可由ωx＋φ＝kπ(k∈Z)，解得x＝(k∈Z)，即其对称中心为(，0)(k∈Z)．3.相邻两对称轴间的距离为，相邻两对称中心间的距离也为.4.根据y＝Asin(ωx＋φ)＋k的图象求其解析式的问题，主要从以下四个方面来考虑：(1)A
7、的确定：根据图象的最高点和最低点，即A＝；(2)k的确定：根据图象的最高点和最低点，即k＝；(3)ω的确定：结合图象，先求出周期T，然后由T＝(ω>0)来确定ω；(4)φ的确定：由函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k最开始与x轴的交点的横坐标为－(即令ωx＋φ＝0，x＝－)确定φ.热点二三角函数的最值13.【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】函数在区间上的最小值是（）(A)(B)(C)(D)014.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】已知函数，下列结论中错误的是（）A．的图像关于
8、点中心对称B．的图像关于直线对称C．的最大值为D．既是奇函数，又是周期函数15．（2012年高考（湖南理））函数的值域为（ ）A．[-2,2]B．[-,]C．[-1,1]D．[-,]16.【2013年全国高考新课标（I）理科】设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ=______.【答案】【解析】.17.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科】设f（x）=sin3x+cos3x，若对任意实数x都有
9、f（x）
10、≤a，则实数
