数学人教版八年级上册三角形的外角及其性质.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书数学七年级（下）三角形外角的性质及证明三角形外角的性质及证明1、外角的概念：一、复习。三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。2、三角形的内角和为____°。1803、判断下列是哪个三角形的外角：1ABCEFG1（4）ABCD1（2）ABCD1（3）ABCD（1）三角形外角的性质及证明二、新授。我们知道，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角。如图5：ABCD（6）问：三角形的外角与内角有什么关系？相邻内角外角不相邻内角（5）在图（6）中，显然有：ABD（外角）+ABC（相邻内角）=180°思考

2、：那么外角ABD与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢？三角形外角的性质及证明做一做：在一张白纸上画出图6所示的图形，然后把A、C剪下拼在一起，放到CBD上，看看会出现什么结果。与你的同伴交流一下，结果是否一样。ABCD（6）探索：你能从理论上证明刚才的猜想吗？A+B+ACB=180°（内角和）如图：因为ACD+ACB=180°，所以ACD=A+B。ABCD（７）（１）归纳：三角形外角的两条性质：（１）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（２）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。如图：D是ABC边BC上一点，则有ADC=DAB+B。ADC>DAB，

3、ADC>B。ABCD（7）（２）如图：过点B作BE╱╱AC。那么根据平行线的性质，可得1=C，2=A。所以CBD=1+2=C+A。BCAD（8）12E三角形外角的性质及证明三角形外角的性质及证明思考：同样还是ABC，你能不能过A点或C点作它们对边的平行线，来说明CBD=ACB+CAB吗？试一下吧！并试着用语言或文字表述证明过程。CABD（１０）CABD（９）EE三角形外角的性质及证明三角形外角的性质及证明三角形外角的性质及证明四、小结。１、外角的概念。２、外角与相邻内角的关系。３、外角与不相邻内角的关系。