数学人教版八年级上册14.1.2幂的乘方.1.2幂的乘方 (1).ppt

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1、14.1.2幂的乘方乘方的意义求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数知识回顾同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)知识回顾已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：am+n=am·an=2×3=6深入探索----议一议一天，大明和玲玲在做数学练习题时，对一道题的结果最后得到多少有争议。大明：因为指数要相加，所以玲玲：因为乘方可以理解为

2、几个相同的数的乘积，所以这个结果可以看成是三个相乘，即有元芳，你怎么看？（23）6（103）2?14.1.2幂的乘方根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：(22)3=22×22×22=2();(a2)3=a2×a2×a2=a().(a2)m=a2×a2×···×a2=a()(m是正整数).试试就能行662m（3）观察：这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?（1）（2）猜想：(am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数　　，指数　　。不变相乘如(23)4=23×4=212幂的乘方公式乘法乘方不变不变指数相加指数相乘(

3、1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3例1解:(1)(103)5=103×5=1015;(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=am×2=a2m;(4)-(x4)3=-x4×3=-x12.(5)[(x+y)4]3=(x+y)4×3=(x+y)12.完成课本P97方框里练习公式拓展：你能尝试举例说明吗？幂的乘方法则的逆用如：4510例21．已知x2n＝3，则(xn)4＝________.点拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.2．已知10a＝5，10b＝6，则102a＋103b的值为________．241点拨：

4、102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.9今天，我们学到了什么？幂的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).底数　　，指数　　。不变相乘小结2.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=125，求：n的值．作业布置：课本P104第1、2题及相应练习册练习想一想符号如何确定？再见