数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一) .ppt

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1、乌龙学校向宏林同学们学习快乐！一年没见巫娃和山妹，他们都长高了不少！山妹说：“现在我的身高已经140cm。”巫娃说：“我身高的，加上我身高的，再加上我身高的，就是山妹的身高！你们知道我的身高是多少吗？”设：巫娃的身高为xcmx+x+x=1403.2解一元一次方程（一)-----合并同类项1、合并同类项（1）x+3x=______；（2）2xy+3xy+4xy=_____；（3)=______2、等式的性质有哪些？知识回顾4x9xy等式性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2:等式两边乘同一个数，或除同一个不为0的数，结果仍不变。某校三年共购买计算机１４０台

2、，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？设未知数：设：前年学校购买了x台计算机，则去年购买了2x,今年购买了4x找等量关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列方程：x+2x+4x=140探究与发现思考与进步怎样解一元一次方程x+2x+4x=140？根据什么性质将方程转化为x=a的形式x+2x+4x=140合并同类项7x=140系数化为1x=20约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译名为《对消与还原》。例1.解方程解：x=－2系数化为1，得合并同类项,得x=4(1)

3、2x－x=6－8典型例题例1.解方程(2)7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3解：6x=－78系数化为1，得合并同类项,得x=－13典型例题以上解方程中每一步的依据是什么？合并同类项的依据：乘法分配律的逆用系数化为1的依据：等式性质2“合并同类项”起了什么作用？结论：合并是一种恒等变形，合并同类项将方程简化为kx=b的形式，便于后面将方程化为x=a的形式。思考与进步x+x+x=140设：巫娃的身高为xcm解:合并同类项，得系数化为1，得x=140x=160填空：（1）方程5x－2x=9的解是_____x=3x=（2）方程的解是_____（3）方程－3x+0.5x=10的

4、解是_____x=-4练习与提高（4）解方程：7x－4.5x=2.5×3－5解:合并同类项，得2.5x=2.5系数化为1，得X=116y－2.5y－7.5y=5解：合并同类项，得6y=5系数化为1，得y=y=请判断：下面的解方程是否正确，如果错，请指出错在哪里，并改正？－2y－3y+y=20解：合并同类项，得－4y=20系数化为1，得y=5y=－5例2有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27,81，－243，….其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数分别为多少？解：设所求三个数字分别是x，－3x，9xx+（－3x）+9x=－1701合并同类项，得:7x=－1701系数化为1

5、，得:x=－243所以－3x=729,9x=－2187答：这三个数字分别是－243，729,－2187实际应用1，－3，9，－27,81，－243，….1，3，9，27,81，243，….某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。前年的产值是多少？解：设前年的产值是x，则去年的产值是1.5x,今年的产值是3x.x+1.5x+3x=550合并同类项得：5.5x=550系数化为1得：x=100答：设前年的产值是100万元.练习与提高某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。今年的产值是多少？变

6、式训练解：设前年的产值是x，则去年的产值是1.5x,今年的产值是3x.今天你学习的解方程有哪些步骤？每一步的依据是什么？依据步骤分配律合并同类项等式性质2系数化为1kx=bx=a反思与进步反思与进步今天研究的实际问题中等量关系有什么共同特点？总量=各部分的和今天这节课应用了怎样的数学思想方法呢？化归思想（必做）1、解下列方程（1）2x+3x+4x=18（2）13x-15x+x=-3（3）2、用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？（选做）3、洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机

7、计划各生产多少台?谢谢大家！一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目为3∶5，问黑色皮块和白色皮块各有多少？拓展与提高