数学人教版九年级下册解直角三角形应用之仰俯角问题.ppt

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1、音乐能激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——克莱因情境引入青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且屡败屡试，永不言弃，如图所示，一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°。已知AC=40m，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？ACDB60°30°解直角三角形的应用仰角与俯角哈密市第五中学徐飞火眼金睛如图:FB//AC//DE，从A看B的仰角是______；从B看A的俯角是；从B看D的俯角是；从D看B的仰

2、角是。DACEBF∠FBD∠BDE∠FBA∠BAC水平线问题探究1灰太狼驾驶飞机于空中A处测得喜羊羊所在地B处的俯角为30°，此时飞机的飞行高度AC为1000m，请问灰太狼能根据测量数据得出BC的长度吗？问题探究2灰太狼在距离羊村大门底(点B)50m的点A处，用1.5m高的测角仪测得羊村大门最高处点C的仰角是30，请你判断灰太狼能根据测量数据得出羊村最高处的高度吗？AB50m1.5mDC?E问题探究3AD1.5mC10mGE1.5m？F灰太狼要测量羊村大门的高度，但羊村大门与灰太狼之间有一个池塘，它用1.5米高的测角仪在点A处测量羊村大门的最高处的仰角是45，退后10米到点

3、G测得羊村大门的最高处仰角是30，请你判断灰太狼能通过测量计算出羊村大门的最高处的高度吗？若能请你计算出结果。B归纳小结图1图2图1测量的是底部可以直接到达的物体的高度。图2测量的是底部不可以直接到达的物体的高度。知识解析1ACMNEα1、在点A处安置测角仪，测得点M的仰角∠MCE=α；2、量出点A到物体底部N的水平距离AN=a；3、量出测角仪的高度AC=b；测量底部可以直接到达的物体的高度4、利用三角函数求出物体MN的高度。baa知识解析2测量底部不可以直接到达的物体的高度:1、在点A处安置测角仪，测得此时点M的仰角∠MCE=α；ACBDMNEα2、在点A与物体之间的B处安

4、置测角仪，测得此时M的仰角∠MDE=β；β3、量出测角仪的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度.aab解决问题青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且屡败屡试，永不言弃，如图所示，一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°。已知AC=40m，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）ACDB60°30°我是小小设计师巩固提高热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，若

5、热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为？ADBC小结巩固提高甲、乙两楼相距60米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为45º，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30º，则甲楼和乙楼高度分别为？甲乙ABCD??60米30º45º1.数学小册P42—P43“应用举例第1课时”2.数学大册“解直角三角形（2）”作业